1) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ( H thuộc BC ) a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH , trong trường hợp AB =6cm

MK

Ma Kết

10 tháng 8 2021

1) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ( H thuộc BC ) a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH , trong trường hợp AB =6cm; AC cm  8cm c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AH , trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BK .Chứng minh tam giác HBK đồng dạng với tam giác MAC .Mọi người ơi giúp mik với. Cảm ơn trc nha...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thị Hồng Quyên

25 tháng 3 2022

cho tam giác ABC cân tại A , có AB=12cm , AC=16cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

a)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b)tính độ dài đoạn thẳng BC,AH

#Toán lớp 8

2

LD

Lương Đại

25 tháng 3 2022

đề có vấn đề đấy bạn, ABC cân A thì AB =AC =12 cm chứ sao AC =16cm đc nhỉ

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2022

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

DO đó: ΔHBA∼ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

Đúng(0)

TN

thu nguyễn văn

15 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm , AC=8cm . Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) và tia phân giác BK (K thuộc AC).

a/ tìm độ dài các đoạn thẳng BC,AK,CK

b/Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA .Chứng minh : AB^2=BH.BC.

c/ tìm tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ABCvà tam giác HBA

#Toán lớp 8

1

TT

Thu Thao

15 tháng 5 2021

a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

BK là pg \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=> \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{5}=\dfrac{AC}{8}=1\)

=> AK = 3cm ; CK = 5 cm

b/ Xét t/g ABC và t/g HBA có

\(\widehat{ABC}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o\)

=> t/g ABC ~ t/g HBA

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

=> \(AB^2=BC.HB\)

c/ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

t/g ABC ~ t/g HBA vs tỉ số đồng dạng là 5/3

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Mỹ Hạnh

2 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao (H thuộc BC). Biết AB= 6cm, AC= 8cm

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Tính độ dài cạnh BC, AH

c) Tính tỉ số chu vi của tam giác ABC với tam giác HBA

#Toán lớp 8

2

LL

Lé Lâm

3 tháng 4 2017

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA
B là góc chung
Góc BAC=góc AHB= 90^o

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA( g.g)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC²=AC²+AB²
BC²=8²+6²
BC²=100²=10cm
Xét ta

Đúng(0)

TT

Trương Thị Minh Thư

7 tháng 4 2017

Mình bổ sung nha:

b) Xét tam giác AHB và tam giác ABC có:

Góc BAC = Góc BHA = 90⁰

Góc B chung

Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB(g.g)

Suy ra AH/AC = AB/BC

Hay AH/8 = 6/10

Suy ra AH= 8*6/10 = 48/10 = 4,8 (cm)

c) Trong tam giác ABH vuông tại H, nên theo định lý Py- ta go ta có:

AB^2= AH^2+BH^2

Suy ra : BH^2= AB^2 - AH^2= \(\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{36-23,04=\sqrt{12,96}}\)

Suy ra BH= 3,6 (cm)

Ta có C ABC / C HBA = AB+AC+BC / AB+AH+BH = (6+8+10 )/ (6+4,8+3,6)=24/14,4=5/3

Vậy C ABC/ C HBA = 5/3

Đúng(1)

HT

Hân Trần

31 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).

a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC từ đó suy ra AB. AC = AH. BC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, Ah

#Toán lớp 8

1

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

a, Xét ΔHBA và ΔABC có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)

b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Hằng

25 tháng 4 2023

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính độ dài các cạnh BC, AH ,BH

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

25 tháng 4 2023

loading...

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

b) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 6² + 8²

= 100

⇒ BC = 10

Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

⇒ AC/AH = BC/AB

⇒ AH = AB.AC/BC

= 6.8/10

= 4,8 (cm)

∆ABH vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ BH² = AB² - AH²

= 6² - (4,8)²

= 12,96

⇒ BH = 3,6 (cm)

Đúng(3)

CH

Chiến Hoàng

25 tháng 4 2023

a) Ta có:

- Góc A của tam giác ABC là góc vuông, nên ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng AH bằng cách sử dụng định lí Pythagoras: AH = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10.

- Góc A của tam giác ABC cũng là góc giữa đường cao AH và cạnh huyền BC, nên ta có thể tính được tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng AH và độ dài cạnh huyền BC: AH/BC = AC/AB = 8/6 = 4/3.

- Từ tỉ số này, ta có thể suy ra rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì cả hai tam giác có cùng một góc và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau).

b) Để tính độ dài các cạnh BC, AH, BH, ta có thể sử dụng các công thức sau:

- Độ dài cạnh BC: BC = AB/AC * AH = 6/8 * 10 = 15/2 = 7.5.

- Độ dài đoạn thẳng BH: BH = sqrt(AH^2 - AB^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = 8.

- Độ dài đoạn thẳng AH đã được tính ở trên: AH = 10.

Vậy độ dài các cạnh BC, AH, BH lần lượt là 7.5cm, 10cm, 8cm.

Đúng(1)

S

Sani__chan

9 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,kẻ đường cao AH (H thuộc BC).đườngbphaan giác BE (E thuộc AC) cắt AH tại F 1)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC 2)tính độ dài đoạn thẳng BC,AH 3)chứng minh FH/FA=EA/EC giúp mk vs mk cảm ơn

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2022

1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC

2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)

Đúng(1)

LV

Lĩnh Văn Long

5 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) Chứng minh: AB2=BC.HB

c) gọi BD là phân giác của ABC (D thuộc BC) sao cho AD= 3cm Dc= 5 cm. TÍnh độ dài các đoạn thẳng AB, BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

Đúng(0)

NT

Nguyên Thảo.

26 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah cạnh ab=9cm ,ac=12cm a,chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b,tính độ dài đoạn thẳng BC,HB

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

DO đó: ΔABC∼ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Đúng(1)

TH

Thanh Hoàng Thanh

26 tháng 2 2022

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{B}chung.\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\sim\text{}\text{}\Delta HBA\left(g-g\right).\)

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\Rightarrow BC^2=9^2+12^2.\\ \Rightarrow BC=15\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:

\(AB^2=HB.BC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow9^2=HB.15.\\ \Rightarrow HB=5,4\left(cm\right).\)

Đúng(0)

DC

Đình Chương Tô

11 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau

b) Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính HB

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP