Question

[tu tu]

Câu 1: số học sinh khối 6 của một trường THCS từ 200 đến 400 học sinh. Biết rằng số học sinh đó khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 3 học sinh. Tính số học sinh của khối 6

CÂu 2 : Có 12 quả cam , 144 quả quýt, 420 quả lê được chia đều vào các rổ , mỗi rổ gồm cả ba loại quả. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu rổ

Câu 3 : Cô tổng phụ trách dự định chia 42 bạn học sinh nam và 56 bạn học sinh nữ thành các tổ sao cho số nam , số nữ trong các tổ đều bằng nhau. Có thể chia được nhiều nhất mấy tổ ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam,bao nhiêu nữ

Answer 1

[Ngô Tấn Đạt]

1) Gọi số học sinh của khối 6 là : k ( k thuộc N ; 200 <=k<=400)

Ta có : k-3 chia hết cho 12;15;18

=> k-3 thuộc BC(12;15;18)

BCNN(12;15;18)=180

=> k-3 thuộc B(180)=0;180;360;540;...

Vì 200<=k<=400 nên k-3=360

=> k=363

2) Gọi số rổ có thể chia nhiều nhất là k

Ta có : k thuộc UCLN(12;144;420)

UCLN(12;144;420)=12

=> k=12

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 rổ

3) Gọi số tổ có thể chia là : k

Ta có : k thuộc UCLN(42;56)

UCLN(42;56)=14

=> k=14

Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ

Khi đó mỗi tổ có : 42:14=3( nam )

56:14=4( nữ )

Answer 2

[Video Music #DKN]

Câu 1:

Gọi a là số học sinh cần tìm

Ta có: \(a-3⋮12,a-3⋮15,a-3⋮18\), \(197\le a-3\le397\)

=> a-3 ϵ BC (12;15;18)

12= 2². 3

15= 3.5

18= 2. 3²

BCNN (12;15;18)= 2².3².5= 180

BC ( 12;15;18)= B(180)= {0; 180; 360; 540;...}

=> a-3= 360

a= 360 +3= 363

Vậy có 363 học sinh

Câu 2:

Gọi a là số rổ cần tìm

Ta có: \(12⋮a,144⋮a,420⋮a\), a lớn nhất

=> a là ƯCLN (12;144;420)

12= 2².3

144= 2⁴.3²

420= 2².3.5.7

ƯCLN ( 12;144;420)= 2².3= 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 rổ

Câu 3:

Gọi a là số tổ cần tìm

Ta có: \(42⋮a,56⋮a\), a lớn nhất

=> a là ƯCLN ( 42;56)

42= 2.3.7

56= 2³.7

ƯCLN ( 42;56)= 2.7= 14

Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ

Số học sinh nam mỗi tổ có là:

42 : 14= 3 ( nam)

Số học sinh nữ mỗi tổ có là:

56 : 14= 4 (nữ)