Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm . Gọi C là trung điểm của AB . Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm . Vì sao C là trung điểm của DE ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 1 2017
- C là trung điểm AB nên AC = BC.
+ C nằm giữa A và B suy ra CA + CB = AB = 6cm.
+ CA = CB. Kết hợp với CA + CB = 6cm suy ra CA = CB = 3cm.
- Trên tia AB có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Suy ra AD + DC = AC.
- Trên tia BA có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Suy ra BE + EC = BC.
Mà AC = BC nên AD + DC = BE + EC.
Lại có AD = BE nên ta có DC = EC.
- D nằm giữa A và C nên tia CD trùng với tia CA.
E nằm giữa B và C nên tia CE trùng với tia CB.
Tia CA và tia CB đối nhau nên tia CE và tia CD đối nhau. Do đó C nằm giữa D và E.
Kết hợp với DC = EC suy ra C là trung điểm DE.
*Nhận xét:
+ Nếu C là trung điểm của AB thì CA = CB = AB/2.
+ Ngược lại nếu có CA = CB = AB/2 thì suy ra C là trung điểm AB.
27 tháng 1 2022
Ta có : C là trung điểm AB => AC = BC
mà AD = BE
=> AC - AD = DC = BC - BE = EC
=> DC = EC hay C là trung điểm DE
13 tháng 11 2015
Ta thấy AD+DC=AC=AB/2=3cm
nên DC=AC-AD=3-2=1cm suy ra D nằm giữa AC(1)
Tương tự: BE+EC=BC=AB/2=3cm
Nên EC=3cm suy ta E nằm giưa BC(2)
Từ (1) và (2) ta có D;C;E thẳng hàng
Vì DC=EC=1 cm suy ra C là trung điểm của DE
18 tháng 4 2017
Giải:
Vì C là trung điểm của AB nên C nằm giữa A và B và CA=CB= 6:2 = 3(cm).
Trên tia AB có: AD < AC (2<3) nên điểm D nằm giữa A và C, do đó CD=AC-AD=3 – 2 = 1 (cm). Lập luận tương tự ta được điểm E nằm giữa B và C và CE=1cm. Ta thấy điểm C nằm giữa D và E.
Mặt khác có CD=CE(=1cm) nên C là trung điểm của D và E.
TM
26 tháng 11 2015
Vì C là trung điểm của AB nên C nằm giữa A và B và CA=CB= 6:2 = 3(cm).
Trên tia AB có: AD < AC (2<3) nên điểm D nằm giữa A và C, do đó CD=AC-AD=3 – 2 = 1 (cm). Lập luận tương tự ta được điểm E nằm giữa B và C và CE=1cm. Ta thấy điểm C nằm giữa D và E.
Mặt khác có CD=CE(=1cm) nên C là trung điểm của D và E.
10 tháng 4 2018
Lời giải
- C là trung điểm của AB nên: CA = CB = AB/2 = 6:2 = 3cm
- Trên tia AB có hai điểm D, C có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Do đó:
AD + DC = AC => DC = AC - AD = 3 - 2 = 1cm
- Trên tia BA có hai điểm C, E có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Do đó:
BE + EC = CB => EC = CB - BE = 3 - 2 = 1cm
Trên tia BA có BE < BA nên E nằm giữa A và B.
=> AE + EB = AB => AE = AB – BE = 6 – 2 = 4 ( cm)
- Trên tia AB có ba điểm D, C,E và AD < AC < AE nên C nằm giữa D và E.
Mặt khác DC = CE (= 1cm). Do đó C là trung điểm của DE.
Vì C là trung điểm của AB
nên AC=CB=AB/2=3(cm)
CD=AC-AD=3-2=1(cm)
CE=CB-EB=3-2=1(cm)
Vì CD=CE
mà C,D,E thẳng hàng
nên C là trung điểm của DE