Cho góc xOy (h.73) Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chung nhau ở điểm C nằm trong góc xOy. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2016
xem hình vẽ:
Nối BC, AC.
∆OBC và ∆OAC có:
OB=OA(Bán kính)
BC=AC(gt)
OC cạnh chung
nên∆OBC = ∆OAC(c.c.c)
Nên BOC=AOC (hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác xOy.
HH
20 tháng 4 2017
xem hình vẽ:
Nối BC, AC.
∆OBC và ∆OAC có:
OB=OA(Bán kính)
BC=AC(gt)
OC cạnh chung
nên∆OBC = ∆OAC(c.c.c)
Nên ˆBOC=ˆAOCBOC^=AOC^(hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác xOy.
CM
19 tháng 3 2019
Nối BC, AC
ΔOBC và ΔOAC có:
OB = OA (bán kính)
AC = BC (gt)
OC cạnh chung
Nên ΔOBC = ΔOAC (c.c.c)
nên OC là tia phân giác của góc xOy.
CM
3 tháng 10 2019
Kí hiệu: (O ;r) là đường tròn tâm O bán kính r.
B, C thuộc (O; r) nên OB = OC = r.
D thuộc (A;r) nên AD = r.
E thuộc (D; BC) và (A;r) nên AE = r, DE = BC.
Xét OBC và ADE có:
OB = AD (cùng bằng r)
OC = AE (cùng bằng r)
BC = DE
Nên ΔOBC = ΔADE (c.c.c)
CM
26 tháng 2 2018
Xét và có:
OA = OB (cùng bán kính đường tròn tâm O)
AC = BC (đường tròn tâm A và tâm B cùng bán kính)
OC cạnh chung
Nên OC là tia phân giác của góc xOy => B đúng
+ Tương tự từ (3) suy ra CO là tia phân giác góc ACB.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Chọn đáp án D
Xét tam giác OBC và tam giác OAC có:
OC: cạnh chung
OB = OA (vì cùng nằm trên 1 cung tròn tâm O)
BC = AC (vì cung tròn tâm A = cung tròn tâm B)
Vậy tam giác OBC = tam giác OAC (c.c.c)
=> góc COB = góc COA (2 góc tương ứng)
=> OC là phân giác của góc xOy (đpcm)
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:
OA=OB (vì cùng nằm trên cung tròn tâm O)
AC=BC (vì C là giao điểm của cung tròn tâm A và cung tròn tâm B)
OC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (hai góc tương ứng) (1)
Vì điểm C nằm trong \(\widehat{xOy}\) nên tia OC nằm giữa 2 tia Ox và Oy (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)