Ba ngời đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Ngời thứ nhất và thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tơng ứng là v 1 = 10 km/h và v 2 = 12 km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau hai ngời nói trên 30 min. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của ngời thứ ba với hai ngời đi trớc là t = 1h. Tìm vận tốc của ngời thứ ba.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2022
Câu 1)
Người thứ nhất đi đc trong 30p
\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\)
Ng thứ 2 đi đc trong 30p
\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\)
Gọi v3 là vận tốc của ng thứ 3, t1 t2 là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2
Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất
\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
Khi gặp ng thứ 2
\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
Theo đề bài + từ (1) và (2)
\(\Rightarrow v_3=15km/h\)
11 tháng 2 2019
Gọi thời gian người 1 và người 2 đã đi đến khi người 3 đuổi kịp người 1 là t (h) \(\left(t>\frac{1}{2}\right)\)
Gọi vận tốc người 3 là x (km/h) ( x > 0 )
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 1 là: \(t-\frac{1}{2}\left(h\right)\) (xuất phát sau xe 1 30 phút)
Khi người 3 gặp người 1 thì: \(10t=x\left(t-\frac{1}{2}\right)\Rightarrow x=\frac{20t}{2t-1}\)
Thời gian người 2 đi đến khi gặp người 3 là: t + 1 (h)
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 2 là: \(t-\frac{1}{2}+1=t+\frac{1}{2}\left(h\right)\)
Khi người 3 gặp người 2 thì: \(12\left(t+1\right)=x\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow12\left(t+1\right)=\frac{20t}{2t-1}.\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
Biến đổi tiếp ta được \(t=\frac{3}{2}\left(h\right)\)
\(x=\frac{20t}{2t-1}=\frac{20.\frac{3}{2}}{2.\frac{3}{2}-1}=\frac{30}{2}=15\left(km/h\right)\)
Vận tốc người 3 là 15 km/h
15 tháng 9 2016
Đổi 30 phút=\(\frac{1}{2}\left(h\right)\)
Trong 1/2h, người thứ nhất đi được số km là
\(S_1=v_1.t\)= \(10.\frac{1}{2}=5\)( km)
Thời gian mà người 3 gặp người thứ nhất là
\(t_{g1}\)=\(\frac{S_1}{v_3-v_1}=\frac{5}{v_3-10}\)( 1)
Trong 1/2 h, người thứ hai đi được số km là
\(S_2=v_2.t=12.\frac{1}{2}=6\)( km)
Thời gian người ba gặp người thứ hai là
\(t_{g2}\)=\(\frac{S_2}{v_3-v_1}\)=\(\frac{6}{v_3-12}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình
\(\frac{6}{v_3-12}\)-\(\frac{5}{v_3-10}\)=1
=> \(v_3\)= 8 hoặc v3=15
Mà \(v_3>v_2\)
Nên v3=15 (km/h)
17 tháng 9 2016
Bạn vui lòng giải chi tiết đoạn\(\frac{6}{v3-12}-\frac{5}{v3-10}=1\)
giúp mk nha.
KV
2 tháng 5 2022
Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-5\left(km\right)\) là quãng đường người thứ hai đã đi
Thời gian người thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi: \(\dfrac{x-5}{12}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x-5}{12}=1\)
\(\Leftrightarrow6x-5\left(x-5\right)=60\)
\(\Leftrightarrow6x-5x+25=60\)
\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)
Vậy độ dài quãng đường AB là 35 km
8 tháng 10 2016
gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t3
thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t3'
30'=0,5h
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_1=S_3\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)
do xe ba đi sau xe một 30' nên:
\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
ta lại có:
lúc xe ba gặp xe hai thì:
\(S_3=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do xe hai đi trước xe ba 30' nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
tương tự ta có:
\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:
t3'-t3=1
\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình bậc hai ở trên ta được:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
8 tháng 10 2016
bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?
(k thể như z dc vì v1 khác v2 nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)
t=1 giờ. xác định vận tốc người đi xe thứ ba.
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Khi người thứ 3 xuất phát thì:
+, Người thứ nhất đi được: S1 =V1.t=10. 0,5 =5 (km)
+.Ngưới thứ 2 đi được; S2=V2 .t=12.0,5 =6(km)
Gọi t1 là thời gian gặp ngưới thứ 1
Gọi t2 là thời gian gặp người thứ 2
Khi ngưới thứ 3 gặp người thứ 1:
V3.t1=5+10.t1 => t1=\(\dfrac{5}{V_3-10}\)
Khi người thứ 3 gặp người thứ 2;
V3.t2 = 6+12.t2 => t2=\(\dfrac{6}{V_3-12}\)
Ta có t2-t1= 1h
\(\Rightarrow\dfrac{6}{V_3-12}-\dfrac{5}{V_3-10}=1\)
=> \(V_3^2-23V_3+120=0\)
=>V3=15(km/h) (Tm) và V3=8(km/h) (loại)
Vậy.....
A-----C---D---------E----F----------B
Gọi c là điểm ng1 đi được sau 30phut
D là điểm ng2 đi được sau 30phut
E là điểm ng1 gặp ng3, F là điểm ng2 gặp ng3
t1 và t2 là tg từ khi người thữ3 xuất phát cho đến khi gặp ng1 và ng2.
Ta có: Sca=10×1/2=5(km)
Sad= 12×1/2=6(km)
Ta lại có : Sae=v3×t1 (v3 là vạn tốc xe3)
Mặt khác Sae=Sac cộng Sce=5 cộng 10t1
Từ đó suy ra : v3t1=5 cộng 10t1
Suy ra t1=5 trên v3 -10
Tương tự ta có : v3t2=6 cộng 12t2
Suy ra t2=6 tren v3-12
Theo đề bài ∆t=t2-t1=6/v3-12 -5/v3-10=1
Giải pt ta đc :(v3)tất cả bình -22v3 cộng 120 bằng 0
Suy ra v3= 15 và v3= 8
Do v3 phải lon hơn v1 và v2 nên v3 =15