\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và x + 2y = 66
Giúp mình với! Cám ơn ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2021
Bạn tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-minh-voiiiii-minh-cam-on-tim-xy-biet-dfracx4-dfrac2y13-dfracx-2y-1y-voi-y-0.4107067269450
18 tháng 6 2023
=>9x+4y=360 và 36/x-36/y=1/2
=>4y=360-9x và 36/x-36/y=1/2
=>y=90-2,25x và \(\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{90-2,25x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{3240-81x-36x}{x\left(90-2,25x\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>90x-2,25x^2=2(3240-117x)
=>-2,25x^2+90x-6840+234x=0
=>x=118,3 hoặc x=25,7
=>y=-176,175 hoặc y=32,175
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
\(x^3+y^3+3xy\le1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y\right)+3xy\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2-xy+x+y+1\right)\le0\)
Do \(x^2+y^2-xy+x+y+1=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+x+y+1>0\)
\(\Rightarrow x+y-1\le0\Rightarrow x+y\le1\)
\(\Rightarrow P=\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{4y}\right)+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{4y}}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{x+y}\ge2+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{1}=5\)
\(P_{min}=5\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
N
5 tháng 4 2022
\([\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y]:\left(\sqrt{y}-2\right)\)
ĐK: x,y>0
\(\left[\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}-\dfrac{\sqrt{x}^2+2\sqrt{xy}+\sqrt{y}^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y\right]:\left(\sqrt{y}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\dfrac{\sqrt{x}^2-2\sqrt{xy}+\sqrt{y}^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y\right]:\left(\sqrt{y}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y\right]:\left(\sqrt{y}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}-y\right):\left(\sqrt{y}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{y}-y\right).\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}\left(2-\sqrt{y}\right).\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-2\right).\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{y}\)
BM
2
4 tháng 9 2021
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\) và \(x^2-2y^2+z^2=8\)
Áp dụng t/c dãy tsbn:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+16}=\dfrac{8}{2}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=16\\y^2=36\\z^2=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{matrix}\right.\)
4 tháng 9 2021
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-2y^2+z^2=8\)
\(\Leftrightarrow4k^2-18k^2+16k^2=8\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=4\\y=3k=6\\z=4k=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=-4\\y=3k=-6\\z=4k=-8\end{matrix}\right.\)
MH
13 tháng 10 2021
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-3}{4}\)
⇒\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{4}\)
⇒\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{3y-2x}{12-\left(-6\right)}=\dfrac{36}{18}=2\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.-3=-6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y}{8}\)\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{3+8}=\dfrac{66}{11}=6\)
\(\dfrac{x}{3}=6\Rightarrow x=18\)
\(\dfrac{y}{4}=6\Rightarrow y=24\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/3=y/4=(x+2y)/(3+2.4)=66/11=6`
`=>x=6.3=18`
`y=6.4=24`.