Tìm số tự nhiên x,y , z biết 2014x = 2013y + 2012z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2019
\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
\(A=\left(2015-2014\right)\left(2014-2013\right)\left(2013-2012\right)=1\)
NT
1
12 tháng 8 2018
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
Thế vào A ta được: \(A=\frac{2014x+2013y}{2014x-2013y}=\frac{2014.\frac{2y}{3}+2013y}{2014.\frac{2y}{3}-2013y}=\frac{y\left(2014.\frac{2}{3}+2013\right)}{y\left(2014.\frac{2}{3}-2013\right)}\)
\(A=\frac{\frac{10067}{3}}{\left(-\frac{2011}{3}\right)}=\frac{-10067}{2011}\)
P/s: Không chắc lắm
TT
1 tháng 9 2020
Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)
+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)
\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)
\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)
Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )
LS
15 tháng 2 2019
Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}->x=2,y=3\)
A =\(\dfrac{2014.2+2014.3}{2014.2-2014.3}=\dfrac{4028+6042}{4028-6042}=\dfrac{10070}{-2014}=-5\)
23 tháng 3 2017
Ta có x^2014 + 2013y = 2015
=> x^2014 < 2015
=> x = 1 hoặc x = 0
+ Với x =1 => 1 + 2013y = 2015
=>2013y = 2014
=> không có y thỏa mãn
= Với x = 0 => 0 + 2013y = 2015
=> 2013y = 2015
=> không có y thỏa mãn
Vậy không có x, y thỏa mãn
19 tháng 1 2020
a)Ta có:\(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)(Do\(2x^2+1>0\)
suy ra x-1 và x+2 trái dấu
Mà x-1<x+2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\le0\Rightarrow x\le1\\x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-2\le x\le1\)
b)Ta có Nếu \(x\ge2\Rightarrow x^{2016}\ge2^{2016}>2015\left(L\right)\)
Do đó x<2 mà\(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
Với x=0 thì y=2015/2013(Loại)
Với x=1 thì y=2014/2013(Loại)
Vậy...............
F
19 tháng 1 2020
Bài giải
a, \(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)
Do \(\left(2x^2+1\right)\ge0\)
Nên để tích trên bé hơn hoặc bằng 0 thì \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+2\right)\) trái dấu hoặc bằng 0
Mà \(x-1< x+2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow\text{ }-2\le x\le1\)
Mà \(x\in N\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)
HN
14 tháng 6 2017
\(\sqrt{x-2013}+x^3=\sqrt{y-2013}+y^3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}-\sqrt{y-2013}+x^3-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x^2+xy+y^2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2013x+2014y}{2013y+2014x}=1\)
TB
14 tháng 6 2017
Ở phần dấu tương đương thứ 3, có cần phải đặt điều kiện x, y khác 2013 không bạn vì nếu x,y =2013 thì mẫu của phân số bằng 0
