Tìm tất cả các số tự nhiên a và b sao cho 2a +37 = |b-45|+b-45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
3
18 tháng 9 2016
+ Với b < 45 thì |b - 45| = 45 - b
Ta có: 45 - b + b - 45 = 2a + 37
=> 0 = 2a + 37, vô lý vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\)
+ Với b > 45 thì |b - 45| = b - 45
Ta có: b - 45 + b - 45 = 2a + 37
=> 2b - 90 = 2a + 37
=> 2b = 2a + 37 + 90
=> 2b = 2a + 127
Do 2b luôn chẵn \(\forall b\in N\); 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
=> 2a = 1 => a = 0
Lúc này, 2b = 1 + 127 = 128
=> b = 128 : 2 = 64
Vậy a = 0; b = 64
22 tháng 3 2023
+, Với: b < 45 thì
Ta có:
vô lý vì
+, Với: b > 45 thì
Ta có:
Do 2b luôn chẵn ; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
Lúc này,
Vậy:
BG
5
27 tháng 11 2018
Xét 2 trường hợp:
+ \(b< 45\): Khi đó |b - 45| = 45 - b \(\Rightarrow2^a+37=0\), loại.
+ \(b\ge45\): Khi đó |b - 45| = b - 45 \(\Rightarrow2^a+37=2b-90\Rightarrow2^a=2b-127\).
Vì 2b chẵn, 127 lẻ nên 2a lẻ \(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\Rightarrow b=64\)
Vậy, a = 0, b = 64.
DK
1
EY
0
LM
0
A
3
6 tháng 11 2017
+, Với: b < 45 thì \(\left|b-45\right|=45-b\)
Ta có: \(45-b+b-45=2^a+37\)
\(\Rightarrow0=2^a+37\) vô lý vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\)
+, Với: b > 45 thì \(\left|b-45\right|=b-45\)
Ta có: \(b-45+b-45=2^a+37\)
\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)
\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)
\(\Rightarrow2b=2^a+127\)
Do 2b luôn chẵn \(\forall b\in N\); 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
\(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\)
Lúc này, \(2b=1+127=128\)
\(\Rightarrow b=128:2=64\)
Vậy: \(a=0;b=64\)
PN
0
I
0
