Có 2 bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ 20 *C. Bình 2 chứa m2 = 4kg nước ở nhiệt độ 60*C. Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi căn bằng nhiệt độ, người ta lại rót nước từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng lúc này là 21,5 *C.
Tính lượng nước trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng trong bình 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2022
a, Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ m_2c\Delta t=mc\Delta t\\ 4\left(60-t_{cb_1}\right)=2.\left(t_{cb_1}-20\right)\\ 240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-40\\ mt_{cb_1}+4t_{cb_1}=240+20\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20}{m+4}\left(1\right)\\ Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\)
\(mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right).c.1,95\\ mt_{cb_1}-m21,95=3,9-1,95m\\ mt_{cb_1}=3,9+20m\\ t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) Ta đc
\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\\ 240+20m^2=3,9m+20m^2+15,96+80m\\ \Rightarrow m\approx0,1\\ \Rightarrow t_{cb}=\dfrac{3,9+20.0,1}{0,1}=59^o\)
b,
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx58,1\)
21 tháng 5 2022
sai rồi hết
+thiếu lý luận
+thiếu tóm tắt
6 tháng 5 2022
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 1)
\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 2 )
\(Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right)c.1,95\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\)
Giải phương trình trên ta được
\(\Rightarrow m\approx0,1kg\)
Thay m = 0,1kg ta được
\(\Leftrightarrow t_{cb}=59^o\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 3
\(Q_{toả_3}=Q_{thu_3}\\ \Leftrightarrow4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=58,1\)
7 tháng 1 2022
a. Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 và lượng nước đã rót là:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> m_2c(t_2-t)=mc(t-t_1)\)
\(<=> 4(60-t)=m(t-20)\)
\(<=> m=\dfrac{4(60-t)}{t-20}(1)\)
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> mc(t-t')=(m_1-m)c(t'-t_1)\)
\(<=> m(t-21,95)=(2-m)(21,95-20)\)
\(<=> m(t-21,95)=3,9-1,95 m\)
\(<=> m(t-20)=3,9=> m=\dfrac{3,9}{t-20}(2)\)
Từ \((1)(2)\) \(=> \dfrac{4(60-t)}{t-20}=\dfrac{3,9}{t-20}\)
\(<=> 240-4t=3,9\)
\(<=> 4t=236,1=> t=59,025^oC\)
\(=> m=\dfrac{3,9}{59,025-20}=0,1kg\)
b. Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình là:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> m_2c(t-t_2')=mc(t_2'-t')\)
\(<=> 4(59,025-t_2')=0,1(t_2'-21,95)\)
\(<=> t_2'=58,12^oC\)
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=>mc(t_2'-t_1')=(m_1-m)c(t_1'-t_1)\)
\(<=>0,1(58,12-t_1')=(2-0,1)(t_1'-21,95)\)
\(<=>t_1'=23,76^oC\)
SI
27 tháng 2 2021
* Tham khảo thoy nha :
Khi đổ lượng nước m từ bình 2 sang bình 1, gọi nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t1’. Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
mc( t2 – t1’) = m1c ( t1’ – t1 )
<=>m( t2 – t1’ ) = m1(t1’ – t1)
Ta được: t1’ = 
(1)
Khi đổ lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, gọi nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là t2’. Ta có phương trình cân bằng nhiệt: mc( t2’ – t1’ ) = ( m2 – m )c(t2 – t2’ )
<=> mt2’ – mt1’ = ( m2 – m )( t2 – t2’ )
<=> mt2’ - ( m2 – m )( t2 – t2’ ) = mt1’
Ta được: t1’ = 
(2)
Từ (1) và (2) ta có =
Giải phương trình trên ta được:
m=
=
=1kg
Thay m = 1kg vào (1) ta được: t1’ = 
= 24oC
KS
14 tháng 3 2022
- Khi đổ một lượng nước m (kg) từ bình 2 sang bình 1. nước ở bình 1 có nhiệt độ cân bằng là t1’.
- Ta có: m.c.(t2 - t1’) = m1c.(t1’- t1)
Hay: m.(t2 - t1’) = m1.(t1’- t1) (1)
- Sau khi đổ m (kg) từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 sau khi cân bằng là t2’ ta lại có:
(m2 - m).c.(t2 - t2’) = m.c(t2’ - t1’)
Hay:
m2t2 - m2t2’ - mt2 + mt2’ = mt2’- mt1’
⇔ m(t2 - t1’) = m2( t2 - t2’) (2)
Hay : 4.(t1’ - 20) = 8.( 40 - 38) ⇔ t1’ = 24
Gọi \(m\) là khối lượng nước rót cần tìm
Lần thứ nhất :\(m.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)\(\Rightarrow m\left(t-20\right)=4.\left(60-t\right)\)\(\Rightarrow m=\frac{4.\left(60-t\right)}{t-20}\left(1\right)\)
Lần thứ hai :
\(m.c\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right).c\left(t'-t_1\right)\)
\(\Rightarrow m.\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).\left(21,5-20\right)\)
\(\Rightarrow m\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).1,5\left(2\right)\)
Thay thế (1) vào (2) :
Ta được : \(t=59,25^0C\left(3\right)\)
Thay thế (3) vào (1) ta được:
\(m=0,076\left(kg\right)\)
m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)
khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g
lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)