cho hình bình hành ABCD.Các điểm E,F thuộc đường chéo AC sao cho AE=EF=FC. Gọi M là giao điểm BF và CD; N là giao điểm của DE và AB Chứng minh rằng: M,N theo thứ tự là trung điểm CD, AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
9 tháng 8 2018
do ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(so le)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CBF\) có:
AD=BC( do ABCD là hình bình hành)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(cmt)
AE=CF(gt)
=>\(\Delta ADE\)=\(\Delta CBF\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
Ta có:
\(\widehat{AED}=\widehat{NEC}(đối dỉnh) \)
\(\widehat{BFC}=\widehat{AFM}(đối đỉnh)\)
=>\(\widehat{NEC}=\widehat{AFM}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>DN//MB
=>EN//BF(1)
Lại có:
AE=EF(2)
=>AN=NB=> N là trung điểm của AB
MB//DN=>MF//DE(3)
Lại có: CF=EF(4)
Từ (3),(4)
=>CM=MD
=> M là trung điểm của CD
HY
9 tháng 10 2016
Bạn tham khảo bài này nhé :
a) Tam giác ADC = tam giác CBA
=> Góc ACB = Góc CAD
=> tam giác AED = tam giác CFB
=>Góc BFC = Góc DEA
=> DN // BM ( vì BFC và DEA ở vị trí so le ngoài)
=> EN // BM ( E thuộc DN)
Tam giác AMB có EA = EF (gt) ; EN // BM (c/m trên)
=> EN là đường trung bình
=> N là trung điểm của AB
Tương tự => FM là đường trung bình tam giác ECD
=> M là trung điểm của CD
cop nè
=="
Tam giác ADC = tam giác CBA
=> Góc ACB = Góc CAD
=> tam giác AED = tam giác CFB
=>Góc BFC = Góc DEA
=> DN // BM ( vì BFC và DEA ở vị trí so le ngoài)
=> EN // BM ( E thuộc DN)
Tam giác AMB có EA = EF (gt) ; EN // BM (c/m trên)
=> EN là đường trung bình
=> N là trung điểm của AB
Tương tự => FM là đường trung bình tam giác ECD
=> M là trung điểm của CD