Cho tứ giacs ABCD, phân giác góc A bà phân giác góc B vuông góc với nhau. Chứng minh tứ giác đó là hình thang, điều ngược lại có đúng không ??
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 1 2022
Gọi giao điểm của phân giác góc A và phân giác góc B là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AD//BC
hay ABCD là hình thang
9 tháng 7 2016
2 phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I.
Thì góc IAB và IBA phụ nhau.
=> DAB (=2IAB) và góc CBA (=2IBA) bù nhau.
=> DAB + CBA =180 độ.
Mà DAB và CBA ở vị trí trong cùng phia mà bù nhau => DA // CB
=> ABCD là hình thang.
Điều ngược lại:" Nếu ABCD là hình thang có AD // BC thì 2 tia phân giác của góc A và góc D sẽ vuông góc với nhau.
2 tia phân giác của góc B và góc C cũng vuông góc với nhau"
2 tháng 7 2016
k cần vẽ hình mk cũng cm dc
pg A cắt B tai k trg tg akb có k =90=> a+b =90
vay tg ABCD có A+ B= 180( 2 góc này ở vi trí trong cùng phía )
nên AD//BC => abcd là hthang
21 tháng 8 2020
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau
CM: tứ giác ABCD là hình thang
HOK TOT
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Giả sử tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại E
ta có : \(\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\widehat{ADC}+\frac{1}{2}\widehat{DAB}=90^0\)
Hay \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^0\) vậy hai góc trên là hai goc bù nhau nên AB//CD
b. tương tự câu a, nếu gọi F là giao điểm của tia phân giác của B và C.
ta có
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{FBC}+\widehat{FCB}=90^0\Rightarrow\widehat{BFC}=90^0\)
Vậy BF vuông góc với FC
Gọi giao điểm của phân giác góc A và phân giác góc B là E
Theo đề, ta có: \(\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AD//BC
hay ABCD là hình thang