bài 3: chứng tỏ rằng:
\(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}....\frac{4}{2005.2009}\)
toán 6 giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2020
\(S=\frac{5-1}{1.5}+\frac{9-5}{5.9}+\frac{13-9}{9.13}+..+\frac{2005-2001}{2001.2005}\)
\(=\left(1-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{13}\right)+...+\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=1+\left(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)+...+\left(-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}\right)-\frac{1}{2005}\)
\(=1-\frac{1}{2005}\)
\(=\frac{2004}{2005}\)
D
2
25 tháng 12 2018
M = - ( 4/1.5 + 4/5.9 + ..................+ 4/(n-4).n
M = - (1-1/5 + 1/5 - 1/9 +..............+1/(n-4) - 1/n
M = -(1-1/n)
M = -1 + 1/n
M = -n + 1
4 tháng 3 2017
Ta có : \(-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-.....-\frac{4}{\left(n+4\right)n}\)
\(=-\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+......+\frac{4}{n\left(4+n\right)}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(=-\left(\frac{n+4}{n+4}-\frac{1}{n+4}\right)\)
\(=-\frac{n+3}{n+4}\)
G
0
20 tháng 6 2018
\(\text{Đề bài sai : }\frac{4}{\left(n-4\right)^n}->\frac{4}{\left(n-4\right)^n}\)
\(\text{Ta có :}\)
\(S=\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right)n}\)
\(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)-...-\left(\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{9}-...-\frac{1}{n-4}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{3n+5}{5n}\)
\(\text{Vậy ...}\)
MT
21 tháng 9 2015
\(S=\frac{-4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
\(=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{13}\right)-...-\left(\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=-\frac{1}{1}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}+\frac{1}{13}-...-\frac{1}{n-4}+\frac{1}{n}\)
\(=-\frac{1}{1}+\frac{1}{n}=\frac{1}{n}+1\)
LD
19 tháng 7 2020
M=\(\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
\(M=1-\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(M=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)
\(M=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
Mình chỉ giải đến đây thôi vì chẳng biết n bằng mấy cả
19 tháng 7 2020
= - (1-1/5 +1/5 -1/9 +1/9 -1/13 +1/n + 1/n+4)
=-(1-1/n+4)
=-1+1/n+4
Giải:
Ta có công thức sau:
\(\frac{k}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\) với b - a = k hoặc a - b = k
Lắp vào biểu thức A, ta có:
\(A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.14}+...+\frac{4}{2005.2009}\\ =\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2009}\)
\(=1+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2005}\right)-\frac{1}{2009}\\ =1-\frac{1}{2009}\\ =\frac{2009-1}{2009}\\ =\frac{2008}{2009}\)
Vậy \(A=\frac{2008}{2009}\)
Chúc bạn học tốt!
Thanks bạn nha!