Chứng minh (32n+2 + 26n+1) chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
TN
0
NT
0
LN
2
T
0
T
0
T
0
NM
2
9 tháng 7 2015
Đặt A (n) = 33n+3 - 26n - 27
A(1) = 676 chia hết cho 169
Giả sử A(n) chia hết cho 169 . ta cần chứng minh A (n +1) chia hết cho 169
Xét hiệu A(n +1) - A (n) = 33n+6 - 26(n +1) - 27 - 33n+3 + 26n + 27 = 33n+3. (33 - 1) - 26 = 26. (33n+3 - 1)
Đặt B (n) = 33n+3 - 1. ta chứng minh B(n) chia hết cho 13
Có B(1) chia hết cho 13
Giả sử B(n) chia hết cho 13
Xét hiệu B(n+1) - B(n) = 33n+6 - 1 - 33n+3 + 1 = 33n+3. (33 - 1) = 26.33n+3 chia hết cho 13 (do 26 chia hết cho 13)
=> B (n + 1) chia hết 13
Vậy B(n) chia hết cho 13
=> A(n +1) - A (n) = 2.13.13. k = 169.k' => A(n +1) - A (n) chia hết cho 169 mà A (n) chia hết cho 169
=> A (n+1) chia hết cho 169
=> ĐPCM
Tách ra