Question

[Kiên M]

Thả nổi trên mặt nước một đĩa nhẹ, chắn sáng, hình tròn. Mắt người quan sát đặt trên mặt nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy chậu khi bán kính đĩa không nhỏ hơn 20 cm. Tính chiều sâu của lớp nước trong chậu. Biết rằng vật và tâm đĩa nằm trên đường thẳng đứng và chiết suất của nước là \(n = \frac{4}{3}\).

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Để mắt người quan sát ở mặt nước không thấy vật sáng ở đáy chậu thì không có tia sáng nào từ vật S thoát ra ngoài, như vậy ít nhất tia tới SI cho tia khúc xạ là là mặt nước như hình vẽ, khi đó góc \(i=i_{gh}\)

=> \(\sin i = \sin i_{gh}=\frac{1}{n}=\frac{3}{4}\)

=>\(\tan i = \frac{3}{\sqrt 7}\)

Mà \(\tan i = \frac{HI}{HS}\Rightarrow HS = HI/\tan i = 20/\frac{3}{\sqrt 7}=\frac{20\sqrt 7}{3}\)cm.

Vậy chiều sâu của nước trong chậu là HS = \(\frac{20\sqrt 7}{3}\)cm.