Tỉ số diện tích của △ ABC / △ MNP. Biết △ ABC ∼ △ MNP với tỉ số đồng dạng bằng 0,25
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, △ABC~△MNP => AB/MN=3/2 => k=3/2
b, SABC/SMNP=k2=9/4
=> 36/SMNP=9/4 => SMNP=16 cm2
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2 3 nên
A B M N = A C M P = B C N P = A B + A C + B C M N + M P + N P = P A B C P M N P
và A B M N = 2 3 ⇒ P A B C P M N P = 2 3
Từ đó P M N P = 3 P A B C 2 = 3.40 2 = 60 c m
Đáp án: A
Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k nên
A B M N = k ⇒ M N A B = 1 k
Nên ΔMNP ⁓ ΔABC theo tỉ số
Đáp án: B
Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k =2 ⇒ M N A B = 1 2
Nên ΔMNP ⁓ ΔABC theo tỉ số M N A B = 1 2
Đáp án: C
a. \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: △ABC ∼ △MNP (c.c.c)
b. Từ câu a., áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP}=\dfrac{12+24+18}{8+16+12}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=k=\dfrac{3}{2}\)
c. Gọi độ dài đường cao là h. Cũng từ câu a. suy ra:
\(h=k=\dfrac{3}{2}\)
Áp dụng tính chất tỉ số diện tích của hai tam giác ta được:
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=h^2=k^2=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
Ta có : Vì tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> \(S_{MNP}=\dfrac{S_{DEF}}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{4}}=24\left(cm^2\right)\)
Ta có: ΔDEF\(\sim\)ΔMNP theo tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\)(gt)
nên \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=k^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{4}\)
hay \(S_{MNP}=24\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
Nếu 2 tam giác đồng dạng với tỉ số $k$ thì tỉ số diện tích của chúng là $k^2$.
Ứng vào bài toán:
\(\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=0,25^2=\frac{1}{16}\)
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔMNP theo tỉ số đồng dạng k=0,25
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\left(0.25\right)^2=0.0625\)