Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho AOB = 45o.. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 90o. Gọi OB' là tia phân giác của A'Oc. Chứng minh AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
13 tháng 6 2016
+) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOB + BOA' = AOA' => 45 o + BOA' = 180 o => góc BOA' = 180 o - 45 o = 135 o
+) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc A'OC + COA = AOA' => góc A'OC = 180 o - 90 o = 90 o
+) Tia OB' là tia p/g của góc A'OC => góc A'OB' = góc A'OC/2 = 45 o
và tia OB' nằm giữa 2 tia OA' và OC => tia OB' và OC nằm cùng nửa mp bờ chứa tia OA'
mà OC và OB nằm hai nửa mp bờ chứa tia OA'
=> tia OB' và OB nằm 2 nửa mp bờ chứa tia OA' => tia OA' nằm giữa 2 tia OB và OB'
=> góc BOA' + A'OB' = BOB'
=> 135 o + 45 o = BOB' => góc BOB' = 180 o => tia OB và OB' đối nhau mà 2 tia OA và OA' đối nhau
=> góc AOB và A'OB' đối đỉnh
20 tháng 8 2015
a) Vì OB' là tia p/g của góc A'OC nên góc A'OB' = A'OC /2 = 90o/ 2 = 45o
Vì tia OB' nằm giữa hai tia OA và OA' nên góc A'OB' + B' OA = A'OA
=> 45o + B'OA = 180o
=> B'OA = 180o - 45o = 135o
=> Góc B'OA + AOB = 135o + 45o = 180o Mà tia OA nằm giữa 2 tia OB và OB' ( Vì tia OB và OB' nằm ở nửa mp khác nhau bờ là AA')
=> góc BOB' = 180o => tia OB và OB' đối nhau
ta có góc AOB = A'OB' (= 45o) Mà tia OA và OA' đối nhau ; tia OB và OB' đối nhau
=> 2 góc AOB và A'OB' đối nhau
b) Tia OD nằm giữa 2 tia OB và OB' => góc B'OD + DOB = BOB"
=> B'OD + 900 = 180o
=> B'OD = 90o
Lại có tia OA' nằm giữa 2 tia OD và OB'
=> góc A'OB' + A'OD = B'OD
=> 45o + A'OD = 90o => góc A'OD = 45o
21 tháng 8 2015
ta có aoa'=aoc+a'oc
=>a'oc=180o-90o=90o
vì ob' là tia phân giác của a'oc
=>a'ob'=b'oc=1/2.a'oc=45o
aoa'=aob+a'ob
=>a'ob=aoa'-aob
=180o-45o=135o
vì ob và ob' nàm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau
=>a'ob+a'ob'=bob'=135o+45o=180o
bb' là 1 đường thẳng
aa' và bb' là 2 đường thẳng cắt nhau=>a'ob và aob' là 2 góc đối đỉnh
=>đpcm
2 tháng 9 2021
Hình tự vẽ.
Giải:
\(\widehat{A'OB}=180^o-45^o=135^o\)
\(\widehat{A'OB'}=\frac{1}{2}\widehat{A'OC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A'OB}+\widehat{A'OB'}=135^o+45^o=180^o\). Từ đây suy ra OB và OB' đối nhau.
Ta lại có OA và OA' đối nhau nên \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{A'OB'}\)đối đỉnh.
2 tháng 9 2021
+) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOB + BOA' = AOA' => 45 o + BOA' = 180 o => góc BOA' = 180 o - 45 o = 135 o
+) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc A'OC + COA = AOA' => góc A'OC = 180 o - 90 o = 90 o
+) Tia OB' là tia p/g của góc A'OC => góc A'OB' = góc A'OC/2 = 45 o
và tia OB' nằm giữa 2 tia OA' và OC => tia OB' và OC nằm cùng nửa mp bờ chứa tia OA'
mà OC và OB nằm hai nửa mp bờ chứa tia OA'
=> tia OB' và OB nằm 2 nửa mp bờ chứa tia OA' => tia OA' nằm giữa 2 tia OB và OB'
=> góc BOA' + A'OB' = BOB'
=> 135 o + 45 o = BOB' => góc BOB' = 180 o => tia OB và OB' đối nhau mà 2 tia OA và OA' đối nhau
=> góc AOB và A'OB' đối đỉnh
Ta có BOA′ˆ=180o-BOAˆ(do hai góc BOA′ˆ và BOAˆ kề bù nhau)
=>BOA′ˆ=135o
Kẻ tia phân giác của góc COA' là OB'
Ta có B′OA′ˆ=45o
=>Ta sẽ có B′OA′ˆ+BOA′ˆ=180o
=>B,O,B' thẳng hàng =>OB' là tia đối của OB.
Xét trong hai góc AOB và góc B'OA' có hai cạnh của góc này là tai đôi của góc kia (OB' là tia đối của OB,OA' là tia đối của tia OA)
=>AOBˆ và A′OB′ˆ là hai góc đối đỉnh.
bài này cũng dễ thôi. Vì AOC = 900 nên A'OC = 90 0(vì 2 góc kề bù) mà OB'là p/giác A'OC nên A'OB' = 450 => A'OB'=AOB MÀ 2 góc AOB và A'OB' ở 2 nửa mp khác nhau, thêm AOC kề bù A'OC, nên có thể thấy đc AOB và A'OB' đối đỉnh. hiểu ko?