1. \(\dfrac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x-4}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)
2. \(\sqrt{4x^2-9}=3\sqrt{2x-3}\)
Giải phương trình
huhu giúp e với e đang cần gấp ạa :(( e cảm ơnnn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2023
a: \(=\dfrac{x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-5\sqrt{x}-5+x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
b: khi x=6-2căn 5 thì \(P=\dfrac{6-2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3-5}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}-4\right)\cdot\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{-5\sqrt{5}+4}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}-4\right)}\)
AT
14 tháng 7 2021
\(25\sqrt{\dfrac{x-3}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\left(x\ge3\right)\)
\(=25\sqrt{\dfrac{1}{25}.\left(x-3\right)}-7\sqrt{\dfrac{4}{9}.\left(x-3\right)}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{1}{9}.\left(x^2-9\right)}=0\)
\(=5\sqrt{x-3}-\dfrac{14}{3}\sqrt{x-3}-7\sqrt{x^2-9}+6\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-3}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\Rightarrow\sqrt{x-3}-3\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(1-3\sqrt{x+3}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\1=3\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{26}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
7 tháng 10 2021
c: Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
hay x=5
e: Ta có: \(\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2021
a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$
$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$
$\Leftrightarrow x\leq 2$
b. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$
$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)
9 tháng 7 2021
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
26 tháng 6 2021
`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`
`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`
`<=>|x-1|=2`
`**x-1=2<=>x=3`
`**x-1=-1<=>x=-1`.
Vậy `S={3,-1}`
`b)sqrt{x^2-1}=x`
Điều kiện:\(\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>x>=1`
`pt<=>x^2-1=x^2`
`<=>-1=0` vô lý
Vậy pt vô nghiệm
`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`
`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`
`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`
`<=>2sqrt{x-5}=4`
`<=>sqrt{x-5}=2`
`<=>x-5=4`
`<=>x=9(tmđk)`
Vậy `S={9}.`
`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`
`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`
Đặt `a=sqrt{x-2}`
`pt<=>a^2-5a+4=0`
`<=>a_1=1,a_2=4`
`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`
`<=>x_1=3,x_2=18`,
`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`
`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`
Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`
`pt<=>a^2-3a-4=0`
`a-b+c=0`
`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`
`<=>sqrt{2x-1}=4`
`<=>2x-1=16`
`<=>x=17/2(tm)`
Vậy `S={17/2}`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
d.
ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+2-5a=-2$
$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$
$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$
$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)
e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+1-3a-5=0$
$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$
$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$
4 tháng 8 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)
=>4x-4=2x-3
=>2x=1
hay x=1/2
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
=>(2x-3)=4x-4
=>4x-4=2x-3
=>2x=1
hay x=1/2(nhận)
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=-3/2 hoặc x=7/2
e: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
=>căn (x-5)=2
=>x-5=4
hay x=9
HD
26 tháng 7 2021
Bài 2
b, `\sqrt{3x^2}=x+2` ĐKXĐ : `x>=0`
`=>(\sqrt{3x^2})^2=(x+2)^2`
`=>3x^2=x^2+4x+4`
`=>3x^2-x^2-4x-4=0`
`=>2x^2-4x-4=0`
`=>x^2-2x-2=0`
`=>(x^2-2x+1)-3=0`
`=>(x-1)^2=3`
`=>(x-1)^2=(\pm \sqrt{3})^2`
`=>` $\left[\begin{matrix} x-1=\sqrt{3}\\ x-1=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} x=1+\sqrt{3}\\ x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$
Vậy `S={1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}}`
1)
ĐKXĐ: x>4
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x-4}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+15=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow8x+6x=8-15\)
\(\Leftrightarrow14x=-7\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(loại)
2) Ta có: \(\sqrt{4x^2-9}=3\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}\left(\sqrt{2x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)