Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Lấy các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là trung trực của HE. GỌi IK lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC. Chứng minh rằng :
a)AD=AE
b)Góc DAE=2 lần góc BAC
c)HA là phân giác của góc IHK
d)Góc BAC= Góc BHI
e)3 đường thẳng AH,BK,CI đồng qui
Các bạn làm đc thì trả lời cho mình phần c), d), e) nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
1 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
24 tháng 4 2020
UhkbijhihguhftfWegvhhhhvhiggyghkbhijmkjiphfuhfygggubh
9 tháng 4 2021
A = 100* => B^ = C^ = 40*
trên CA lấy điểm E sao cho CB = CE
C^ = 40* và MCB^ = 20* => MCB^ = MCE^ = 20*
=> ΔCBM = Δ CEM ( c.g.c) => MEC^ = MBC^ = 10*
BCE^ = 40* và Δ BCE cân tại C => CEB^ = (180* - 40*)/2 = 70*
=>MEB^ = 60* (1)
ΔCBM = Δ CEM => MB = ME (2)
(1) và (2) => BME là tam giác đều MB = BE (1*)
ABC^ = 40* ; MBC^ = 10* => ABM^ = 30*
ABE^ = CBE^ - ABC^ = 70* - 40* = 30*
=> ABM^ = ABE^ (2*)
(1*) và (2*) => ΔABM = Δ ABE (vì có thêm AB là cạnh chung)
=> AMB^ = AEB^ = 70*
d) ta co : goc BHI+goc IHA =90 ( 2 goc ke phu)
----> goc BHI =90- goc IHA
ma goc IHA = goc ADI ( tam giac ADI = tam giac AHI)
nen goc BHI=90- goc ADI (1)
ta co :
goc ADE = (180- goc DAE):2 ( tam giac ADE can tai A)
ma goc DAE= 2. goc BAC ( cm cau b)
nen goc ADE = (180-2.goc BAC):2= 90-goc BAC
---> goc BAC =90- goc ADE (2)
tu (1) va (2) suy ra goc BHI= goc BAC