Không dùng bảng số hoặc máy tính , hãy so sánh :
\(\sqrt{42+2}\) và\(\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
TN
1
16 tháng 8 2016
Bình 2 phương \(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\) đc
\(\sqrt{\left(40+2\right)^2}=42\)
\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=40+2+2\sqrt{40\cdot2}=42+2\sqrt{80}\)
Ta thấy:\(42+2\sqrt{80}>42\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)
10 tháng 6 2017
\(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}< \sqrt{49}=7.\) (1)
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$\sqrt{8}+\sqrt{15}+1<\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8=\sqrt{64}< \sqrt{65}$
$\Rightarrow \sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1$
b.
$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})^2=84+24\sqrt{6}< 84+24\sqrt{9}< 169$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}+6\sqrt{2}< 13$
$\Rightarrow \frac{13-2\sqrt{3}}{6}> \sqrt{2}$
NN
2
A
2
Dễ
Bình phương cả 2 vế ta đc
42+2 và 40+2+2.\(4\sqrt{5}\)
42+2 và 42+2.\(4\sqrt{5}\)
Ta thấy \(4\sqrt{5}\) >2
Suy ra 42+2<42+2.\(4\sqrt{5}\)
=>\(\sqrt{42+2}
Ta có:\(\left(\sqrt{42+2}\right)^2=44\)(1)
\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=44+2\sqrt{80}\)(2)
Do (1)<(2)
=>\(\sqrt{42+2}