Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- ΔAOD = ΔCOB
Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
- Xét ΔDIC và ΔBIA có:
CD = AB (chứng minh trên)
⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)
⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)
5. ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\) \(a.b=c.d\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\left(a+b\right)^2-2ab}{\left(c+d\right)^2-2cd}\)
Mà a+b = c+ d; ab = cd
=> đfcm
Bài 4:
a: Ta có: I nằm trên đường trung trực của AD
nên IA=ID
Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
a) ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (cgc)
=> AD = BC
b) ∆AOD = ∆COB =>
=> (kề bù với hai góc bằng nhau)
Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:
CD = AB ( OD = OB; OC = OA)
( ∆AOD = ∆COB)
(chứng minh trên)
=> IC = IA và ID = IB
c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=>
=> OI là phân giác của
a) ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
Góc O chung
OD = OB (giả thiết)
⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) – ΔAOD = ΔCOB
Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
– Xét ΔDIC và ΔBIA có:
CD = AB (chứng minh trên)
⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)
⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
a) ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (cgc)
=> AD = BC
b) ∆AOD = ∆COB =>
=> (kề bù với hai góc bằng nhau)
Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:
CD = AB ( OD = OB; OC = OA)
( ∆AOD = ∆COB)
(chứng minh trên)
=> IC = IA và ID = IB
c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=>
=> OI là phân giác của
Hướng dẫn:
a) ∆AOD và ∆COB có:
OC =OA (gt)
OB = OD (gt)
ˆxOyxOy^ là góc chung
=> ∆AOD = ∆COB (cgc)
=> AD = BC
b) ∆AOD = ∆COB => ˆAOD=ˆOCBAOD^=OCB^
=> ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (kề bù với hai góc bằng nhau)
Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:
CD = AB ( OD = OB; OC = OA)
ˆDCI=ˆABIDCI^=ABI^ ( ∆AOD = ∆COB)
ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (chứng minh trên)
=> IC = IA và ID = IB
c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> ˆCOI=ˆAOICOI^=AOI^
=> OI là phân giác của ˆxOy
