Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 16 h sẽ đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3h, vòi thứ hai chảy trong 6h thì cả hai vòi chảy được 25% thể tích bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2021
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>16; y>16)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{16}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 25% bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 24 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 48 giờ để chảy một mình đầy bể
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021
Lời giải:
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể (lần lượt)
Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 24 giờ sẽ đầy bể.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 4 2023
Giải bằng phương pháp giả thiết tạm của tiểu học em nhé
Cứ 1 giờ vòi một chảy được: 1 : 30 = \(\dfrac{1}{30}\) ( bể)
Cứ 1 giờ vòi hai chảy được : 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) ( bể)
Giả sử vòi thứ hai chảy một mình trong 18 giờ thì sẽ được:
\(\dfrac{1}{12}\) \(\times\) 18 = \(\dfrac{3}{2}\) ( bể)
So với đề bài thì thừa ra là:
\(\dfrac{3}{2}\) - 1 = \(\dfrac{1}{2}\) ( bể)
Cứ thay 1 giờ của vòi 2 bằng 1 giờ của vòi 1 thì số phần bể giảm là:
\(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{30}\) = \(\dfrac{1}{20}\) ( bể)
Số giờ vòi 1 đã chảy là:
\(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{20}\) = 10 ( giờ)
Số giờ vòi hai đã chảy là:
18 - 10 = 8 ( giờ)
Đáp số: 8 giờ
Ghi chú: thử lại kết quả xem đúng sai ta có:
trong 10 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{30}\) \(\times\)10 = \(\dfrac{1}{3}\) ( bể)
Trong 8 giờ vòi hai chảy được: \(\dfrac{1}{12}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{2}{3}\) ( bể)
Trong 18 giờ kể từ khi mở vòi 1 cho đến khi khóa vòi 2 thì lượng nước trong bể là: \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{2}{3}\) = 1 ( bể) tức là bể đầy ok nhá em)
BA
29 tháng 4 2016
Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể
--> Mỗi giờ vòi 1 chảy được : 1/x (bể)
- Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể
--> Mỗi giờ vòi 2 chảy được : 1/y (bể)
♥♥ Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được : (1/x + 1/y) (bể)
- 2 vòi cùng chảy thì đầy bể trong 3h20' = 10/3 (h)
--> Mỗi giờ 2 vòi chảy được : 1/(10/3) = 3/10 (bể)
--> 1/x + 1/y = 3/10 (1)
♥♥ Vòi 1 chảy 3h --> chảy được : 3/x (bể)
- Vòi 2 chảy 2h --> chảy được : 2/y (bể)
--> Lúc đó cả 2 vòi chảy được 4/5 bể --> 3/x + 2/y = 4/5 (2)
Giải hệ (1) ; (2) ta có : 1/x = 1/5 ; 1/y = 1/10
- Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể trong 5h
. . . . vòi 2 chảy 1 mình thì đầy bể trong 10h
tích tớ tớ tích lại
21 tháng 3 2021
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Gọi y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>5; y>5)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)(1)
Vì khi vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì được 12/25 bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{25}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{25}=\dfrac{12}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{25}{3}\\x=\dfrac{25}{12}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{25}{12}h\) để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần \(\dfrac{25}{3}h\) để chảy một mình đầy bể
