Question

[Dragonz8000]

Cho 16 số nguyên . Tích của 3 số bất kì luôn là một số âm . Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương

Answer 1

[nguyen thi khanh huyen]

Tích của 3 số bất kì là một số âm nên trong 3 số đó có ít nhất là một số âm. Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số. Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm là một số âm. Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm. Do đó, tích của chúng là một số dương.

Answer 2

[Phương Trình Hai Ẩn]

Vì tích của 3 số bất kì luôn là một số nguyên âm

=> Trong 16 số có ít nhất một số nguyên âm (vì nếu 16 số đều là số nguyên dương thì tích 3 số bất kì không thể là số nguyên âm). Tách riêng số nguyên âm đó ra còn lại 15 số. Chia 15 số nguyên thành 5 nhóm, mỗi nhóm là tích của 3 số. Vì tích của 3 số nguyên bất kì là số nguyên âm

 => Tích của 5 nhóm với 1 số nguyên âm là số nguyên dương.

Vậy tích của 16 số đó là số nguyên dươn