Question

[NGUYE LE NGOC HA]

Tìm x biết [x mũ3 +5].[x mũ3 +10].[x mũ3+15].[x mũ 3 +30]<0 bạn nào giải được mk tk cho thanks nhiều                                                                                              

Answer 1

[Nguyễn Phạm Hồng Anh]

Ta có : \(\left(x^3+5\right).\left(x^3+10\right).\left(x^3+15\right).\left(x^3+30\right)< 0\)

Nếu x > 0 

\(\Rightarrow\) \(x^3+5< x^3+10< x^3+15< x^3+30\)

Trường hợp 1 : \(x^3+5< 0< x^3+10\)

\(\Rightarrow\)     \(-10< x^3< -5\)

Mà x³ là số lập phương 

\(\Rightarrow x^3=-8\)

\(\Rightarrow x=-2\)                     \(\left(KTM\right)\)

Trường hợp 2 : \(x^3+30>0>x^3+15\)

\(\Rightarrow-30< x^3< -15\)

Mà x³ là số lập phương 

\(\Rightarrow x=-27\)

\(\Rightarrow x=-3\)           \(\left(KTM\right)\)

Nếu x < 0

\(\Rightarrow\)  \(x^3+5>x^3+10>x^3+15>x^3+30\)

Trường hợp 1 : \(x^3+5>0>x^3+10\)

\(\Rightarrow-10< x^3< -5\)

Mà x³ là số lập phương

\(\Rightarrow x^3=-8\)

\(\Rightarrow x=-2\)                              \(\left(TM\right)\)

Trường hợp 2 : \(x^3+15>0>x^3+30\)

\(\Rightarrow-30< x^3< -15\)

\(\Rightarrow x^3=-27\)

\(\Rightarrow x=-3\)                            \(\left(TM\right)\)

Vậy x = - 2 hoặc x = - 3

\(\Rightarrow x^3=-8\)