Cho đa thức P ( x) = x2 -3x
a, Tìm nghiệm của P ( x)
b, Tìm m biết rằng đa thức Q ( x) = P ( x) + 2mx - 2 nhận x = 1 là nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 4 2018
Lời giải:
a) Ta có:
\(p(x)=x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\) là nghiệm của $p(x)$
b)
\(Q(x)=p(x)+2mx-2\)
\(\Leftrightarrow Q(x)=x^2-3x+2mx-2\)
Vì $Q(x)$ nhận \(x=1\) là nghiệm nên:
\(1^2-3.1+2m.1-2=0\)
\(\Leftrightarrow -4+2m=0\Leftrightarrow m=2\)
TN
6 tháng 5 2018
a/\(P\left(x\right)=x^2-3x\)
Cho \(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy........
b/\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^2-3x+2mx-2\)
Có x=1 là nghiệm của Q(x)
=> Q(1)=0
=>\(1^2-3.1+2m.1-2=0\)
=>-4+2m=0
=>2m=4=>m=2
Vậy..............
23 tháng 4 2016
bạn chỉ cần thế nghiệm vào rồi tính m là đc rồi
PV
5
18 tháng 3 2022
a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán
b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm
c. thì.... tớ ko biết
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 5 2021
A, \(M\left(-1\right)=0\)
\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(m=-3\).
B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).
13 tháng 5 2021
A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)
\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)
Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow m-2m-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Vậy \(m=-3\).
B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)
Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1>0\)
\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)
Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).
SC
20 tháng 4 2016
Ta có : 3x^2+5x+2=0 3x^2+2x+3x+2=0 (3x^2+2x)+(3x+2)=0 x(3x+2)+(3x+2)=0 (3x+2).(x+1)=0 =>3x+2=0=>x=-2/3 x+1=0=>x=-1
3 tháng 4 2017
a, Đặt 3x^2 + 5x + 2 = 0
=>3x^2 + 2x + 3x + 2 =0
=>(3x^2 +2x) + (3x+2)=0
=> x(3x+2) + (3x+2) = 0
( 3x+2).(x+1)=0
<=> 3x+2=0 hoặc x+1=0
<=>3x =-2 hoặc x= -1
<=>x=-2/3 hoặc x= -1
Vậy nghiệm đa thức đã cho là x= -2/3 hoặc x= -1
b, Ta có : Q(1)=0
<=> m(1)^2 + 2m(1) - 3 =0
<=> m + 2m = 3
<=>m(1+2) = 3
<=>m = 1
Có \(P\left(x\right)=x^2-3x\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức P(x)
b) Có \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)nhận x = 1 là nghiệm
\(\Rightarrow P\left(x\right)+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2mx-2=0\)
\(\Rightarrow1^2-3.1+2m.1=2\)
\(\Rightarrow1-3+2m=2\)
\(\Rightarrow2m=2-1+3\)
\(\Rightarrow2m=4\)
\(\Rightarrow m=2\)