Question

[()]

a) tìm x, biết:

\(\left(x+5\right)+\left(x+10\right)+\left(x+15\right)+...+\left(x+60\right)=450\)450

b) Khi chia số tự nhiên a cho 54, ta được số dư là 38 . Chia số a cho 18, ta được thương là 14 và còn dư. Tìm số a

c) Cho p và \(p^2+1\)là các số nguyên tố. Chứng minh rằng : \(p^4+2018\)là hợp số.

đ) Biết rằng y là một số nguyên thỏa mãn: \(y=27-3|x-8|\)va \(y\ge10+|z-3|\)tinh tổng các giá trị của y

Answer 1

[Võ Sỹ Thái Hào]

a) (x+5)+(x+10)+.........+(x+60)=450 

   12x +(5+10+.........+60)=450

  12x+390=450

   12x=60

    x=5

Answer 2

[Võ Sỹ Thái Hào]

b) Gọi n là thương của phép chia a cho 54;              =>54n+38=252+r                  =>r-2 chia hết cho 54

r là dư của phép chia a cho 18 (n,r thuộc N;r<14)    =>54n =214+r                      =>r-2=0

=>a=54n + 38                                                       =>n=(214+r):54                     =>r =2

   a=18x14+r                                                          =>214+r chia hết cho 54       =>a=18x14+2=254                                    

=>54n+38=18x14+r                                               =>216+r-2 chia hết cho 54