Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R vé dây CD song song với AB biết AOC=120 độ.Khi đóBD bằng
Giups e với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2017
tứ giác ABHE nooj tiếp => góc ABH = góc HED (1)
Mà góc ADC= gcos ABC (2)
tỪ 1 VÀ 2 => HED = EDC => EH// DC
2 tháng 6 2017
TỨ GIÁC ABDC nt =>GÓC BAD +GÓC HED =180 ĐỘ
MẶT KHÁC GÓC BAD =BCD =1/2 CUNG BD
TỪ ĐÓ=>>HE // DC
Ta có \(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}=\dfrac{1}{2}120=60^o\)
Mà AB // CD .
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{ABC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=2\widehat{DCB}=2.60=120^o\)
- Ta có : \(\widehat{DOH}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOB}=60^o\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác DOH vuông tại H :
\(\Rightarrow SinDOH=Sin60=\dfrac{DH}{DO}=\dfrac{DH}{R}\)
\(\Rightarrow BD=2DH=2.R.Sin60=2\sqrt{3}R\) ( đvđd )
Vậy ...