Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Điểm M nằm trong tam giác sao cho MA=2cm, MB=3cm và \(\widehat{AMC}\)=135. Tính MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
5 tháng 1 2022
Answer:
Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa B xác định điểm D sao cho tam giác ADM vuông cân tại A
Lúc này AD = AM = 2cm và góc AMD = 45 độ
=> Góc DMC = góc AMC - góc AMD = 135 độ - 45 độ = 90 độ
Ta xét tam giác ADC và tam giác AMB:
AC = AB (gt)
AD = AM
Góc DAC = góc MAB
=> Tam giác ADC = tam giác AMB (c.g.c)
=> BM = CD = 3cm
Ta xét tam giác ADM vuông tại A, áp dụng định lý Pytago:
\(MD^2=MA^2+AD^2=2^2+2^2=8\)
Ta xét tam giác MDC vuông tại M, áp dụng định lý Pytago:
\(CD^2=MD^2+MC^2\Rightarrow3^2=8+MC^2\Rightarrow MC=1cm\)
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
NA
0
I
19 tháng 3 2020
trên nửa mặt phẳng bờ AM ko chứa điểm B dựng tam giác ADM zuông cân tại đỉnh A
ta có AD=MA=2cm
\(\widehat{AMD}=45^0;\widehat{DMC}=\widehat{AMC}-\widehat{AMD}=90^0\)
Xét tam giác ADC zà tam giác AMB có
\(\hept{\begin{cases}AD=AM\\AC=Ab\left(gt\right)\\\widehat{DAC}=\widehat{MAB}\end{cases}}\)(cùng phụ zới góc CAM , ( cái này là giải thích tại sao góc DAC= góc MAB nha)
=> 2 tam giác trên = nhau
=>\(DC=MB\)
tam giác AMD zuông tại A nên \(MD^2=MA^2+AD^2\)
=>\(MD^2=2^2+2^2=8\)
tam giác MDC zuông tại M nên
\(DC^2=MD^2+MC^2\Leftrightarrow3^2=8+MC^2=>MC=1\)
trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B vẽ tam giác ADM vuông cân tại A
Ta có : \(\widehat{DMC}=\widehat{AMC}-\widehat{AMD}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADC=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\)DC = MB = 3cm
Xét \(\Delta AMD\)vuông tại A, theo định lí Py-ta-go, ta có :
MD2 = MA2 + AD2 = 22 + 22 = 8
Xét \(\Delta MCD\)vuông tại M , theo định lí Py-ta-go, ta có :
CD2 = MD2 + MC2 \(\Rightarrow\)MC2 = CD2 - MD2 \(\Rightarrow\)MC2 = 32 - 8 = 1 \(\Rightarrow\)MC = 1 cm