Question

[Phong Linh]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB<AC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD .

a ) CM: tam giác MAB = tam giác MDC và AB//CD

b ) So sánh 2 góc ADC và CAD

c) CM :AB+AC > AD , từ đó suy ra AM <\(\frac{AB+AC}{2}\)

Answer 1

[Phong Linh]

Ai giúp tui với coi ?

thanks trước 

thanks trước 

Answer 2

[tth_new]

a) Dễ dàng chứng minh.

b)Do \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC nên AB = CD < AC.

Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện đối diện trong tam giác CBD ta có: ^CAD < ^ADC

c) AB + AC = CD + AC > AD (BĐT tam giác)

Từ đó \(\frac{AB+AC}{2}>\frac{AD}{2}=AM\)

Hoàn tất chứng minh.