Tìm a, b thuộc N biết:
1/a-1/b =2/143 và b -a =2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2017
Ta có: \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{ab}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)143(a+b)=2ab (1)
Mặt khác: a-b=2\(\Rightarrow\)a=2+b (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
143(2+b+b)=2(2+b)b\(\Leftrightarrow\)286+286b=b(4+2b)=286+286b=4b+2bb\(\Leftrightarrow\)2bb+4b-286b-286=0\(\Leftrightarrow\)2bb-282b-286=0
AT
1
GD
1
7 tháng 7 2016
Ta có: \(b-a=2\)
\(\Rightarrow b=a+2\)
Biểu thức trở thành: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+2-a}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot143=2a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+4a-286=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+13a-11a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+13\right)-11\left(a+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+13\right)\left(a-11\right)=0\)
+) \(a=-13\Rightarrow b=a+2=-13+2=-11\)(loại vì \(a,b\notin N\))
+) \(a=11\Rightarrow b=a+2=11+2=13\) (Nhận)
Vậy cặp \(\left(a,b\right)\)cần tìm là \(\left(11,13\right)\)
DM
8 tháng 3 2017
Theo đề bài ta có : \(a,b\in N\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{143}\\b-a=2\end{matrix}\right.\) ( Điều kiện : \(a,b\ne0\))
Giải phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{143}\\b=2+a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2+a}=\dfrac{2}{143}\\b=2+a\end{matrix}\right.\)
Dùng chức năng SOLVE của máy tính cầm tay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=2+11\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=13\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 11 ; b = 13.
N
1
