co bao nhieu so nguyen n thoa man -1975<n<2017 va \(\frac{n^2+82}{n+1}\)la toi gian
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{n+5}{n}\) là số nguyên thì n + 5 chia hết n
=> 5 chia hết cho n
=> n E Ư(5) = { - 1; 1 ; -5;5}
Vì n chia hết cho n nên để n+5 chia hết cho n thì 5 phải chia hết cho n.
Vậy, n thuộc Ư(5)= {-1;-5;1;5}
Vậy, để n+5 chia hết cho n thì n thuộc {-1;-5;1;5}.
Hay: 52 =< 5n-1 =< 53
=> 2 =< n-1 =< 3
=> 3 =< n =< 4
=> n la { 3 ; 4 )
Vay co 2 so nguyen n thoa man
TH1: Với \(x\le1\) thì |x-1|=1-x;|x-5|=5-x
<=>1-x+5-x=4 <=> 6-2x=4 <=> 2x=2 <=> x=1 (tmđk \(x\le1\))
TH2: Với \(1< x\le5\) thì |x-1|=x-1;|x-5|=5-x
<=>x-1+5-x=4 <=> 4=4 luôn đúng!
x nguyên => \(x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
TH3: Với x>5 thì |x-1|=x-1;|x-5|=x-5
<=>x-1+x-5=4 <=>2x-6=4 <=> 2x=10 <=> x=5 (loại vì x>5)
Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)