Question

[Nguyễn Như Thảo]

Cho phân số C= 2/n-1 và D= n+4/n+1 ,trong đó n là số nguyên

a. Viết tập hợp P các số nguyên n để C và D cùng tồn tại

b. Tìm các số nguyên n để C và D đều là các số nguyên

Answer 1

[Yeutoanhoc]

`a)P={x|x ne 1,x ne -1}`

`b)C,D in ZZ`

`**C in ZZ`

`=>2 vdots n-1`

`=>n-1 in Ư(2)={+-1,+-2}`

`=>n in {0,2,3,-1}(1)`

`**D in ZZ`

`=>n+4 vdots n+1`

`=>n+1+3 vdots n+1`

`=>3 vdots n+1`

`=>n+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`

`=>n in {0,-2,2,-4}(2)`

`(1)(2)=>n in {0,2}`

Vậy `n in {0,2}` thì `C,D` đồng thời nguyên.