Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 10cm; MP = 8cm. Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác MNP.
a) Tính MK?
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP. Chứng minh tứ giác MEKF là hình chữ nhật.
c) Gọi I là giao điểm của MK và EF; J là trung điểm của EP. Chứng minh IJ vuông góc với MN và tính IJ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
8 tháng 4 2021
a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:
Góc MPN chung
Góc NMP = góc MHP (= \(90^o\))
⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:
\(MP^2=NP^2-MN^2\)
\(MP^2=10^2-6^2\)
\(MP^2=64\)
⇒ MP = 8
Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5
DM
3
11 tháng 2 2020
a)Xét tam giác MNP vuông tại M.Theo định lí pytago:
MP2=NP2−MN2=102−82=36
=> MP=6(cm)
b) Ta có:
sinN=MPNP=610=35
cosN=MNNP=810=45
tgN=MPMN=68=34
cotgN=MNMP=86=43
=>sinP=cosN=45;cosP=sinN=35;tgP=cotgN=43;cotgP=tgN=34
11 tháng 2 2020
Xét \(\Delta MNP\left(\widehat{A}=90^0\right)\)có:
\(PM^2=PN^2+NM^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Leftrightarrow8^2=10^2+MN^2\)
Đề sai, bởi vì không thể cạnh huyền lại bé hơn cạnh góc vuông được??
