So sánh:
a) \(A=\frac{n}{n+1};B=\frac{n+2}{n+3}\left(n\inℕ\right)\)
b) \(A=\frac{n}{n+3};B=\frac{n-1}{n+4}\left(n\inℕ^∗\right)\)
c) \(A=\frac{n}{2n+1};B=\frac{3n+1}{6n+3}\left(n\inℕ\right)\)
Giúp mình nhé gấp lắm ai trả lời đầu tiên mình sẽ tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
TP
17 tháng 6 2021
A=\(\frac{a^n-1}{a^n}\)=\(1-\frac{1}{a^n}\)
B=\(\frac{a^n}{a^n+1}\)=\(\frac{a^n+1-1}{a^n+1}\)=\(1-\frac{1}{a^n+1}\)
vì 1/an>1/an+1 suy ra 1-1/an<1-1/an+1 suy ra A<B
chúc bạn học tốt!!!!
CC
17 tháng 6 2021
Ta có : \(\frac{a^n-1}{a^n}\),\(\frac{a^n}{a^n+1}\)
Quy đồng , ta có :
\(A=\frac{\left(a^n-1\right).1}{a^n+1}\);\(B=\frac{a^n}{a^n+1}\)
=>\(A=\left(a^n-1\right).1;B=a^n\)
=> \(A=a^n-1;B=a^n\)
ta có:
th1 : nếu a hoặc n là âm thì :
\(a^n-1< a^n\)
th2: nếu cả a và n đều là dương hoặc âm thì :
\(a^n-1< a^n\)
VẬy...
KS
14 tháng 5 2022
`3^(2 + n) và 2^(3 + n) `
`3^(2 + n) = 3^2 xx 3^n = 9 xx 3^n`
`2^(3 + n) = 2^3 xx 2^n = 8 xx 2^n`
ta thấy `9>8 ; 3^n > 2^n `
vậy `3^(2 + n) > 2^(3 + n) `
2 tháng 3 2017
a) quy đồng : \(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}\)
Vì 3n < 3n + 1 => \(\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}\)hay \(\frac{n}{2n+1}< \frac{3n+1}{6n+3}\)
b) Ta có :
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{n+2}{n+3}=\frac{n+3-1}{n+3}=1-\frac{1}{n+3}\)
Vì \(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+3}\)nên \(1-\frac{1}{n+1}< 1-\frac{1}{n+3}\)hay \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
c) giả sử \(\frac{n}{n+3}< \frac{n-1}{n+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+4\right)}{\left(n+3\right)\left(n+4\right)}< \frac{\left(n-1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+3\right)\left(n+4\right)}\)
\(\Rightarrow n^2+4n< n^2+2n-3\)
\(\Rightarrow2n< -3\)( vô lí )
Vậy \(\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}\)
Q
23 tháng 4 2017
Vì B là phân số bé hơn 1 nên cộng cùng một số vào tử và mẫu của phân số đó thì giá trị của B sẽ tăng thêm, ta có:
\(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2008}+1\right)}{2009\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A\)
Vậy B < A
a)A=n/n+1=n/n+0/1
B=n+2/n+3=n/n + 2/3
ta có:0<2/3
=>A<B