Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC, gócABC=gócACB
=> gócABD=gócACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC, gócABD=gócACE, BD=CE
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=> gócCAE=gócBAD
b, Xét tam giác AMC và tam giác AFB có
gócAMC=gócAFB=90o, AC=AB, gócCAE=gócBAD
=> tam giác AMC = tam giác AFB (cạnh huyền góc nhọn)
=> AM=AF
=> tam giác AMF cân tại A
Giai:
a)Do tam giác ADC cân tại A nên có AD = AC, ^D = ^C
Xét hai tam giác AED và AEC có:
^DEA = ^CEA = 90o
AD = AC ( Từ chứng minh trên )
^ADE = ^ACE ( T ừ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác AED = tam giác AEC ( ch-gn )
b) Tam giác AED = AEC (Từ chứng minh câu a)
=> DE = EC ( 2 góc tương ứng)
Ta có: DE + EC = DC mà DE = EC và DE = 8cm => DE = EC = 4 cm
Ap dung định lý Pytago ta đc:
EC2 + AE2 = AC2
=> AE2 = AC2 - EC2
AE2 = 52 - 42
AE2 = 25 - 16
AE2 = 9
=> AE = _/9 = 3
Vậy AE = 3 cm
c) Xét hai tam giác EDM và EDA có:
DE cạnh chung
^MED = ^AEC (hai góc đối đỉnh)
EM = EA (gt)
Suy ra : tam giác EDM = EDA (c.g.c)
=> DM = DA (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADM có
DM = DA ( từ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác ADM cân tại A
d) Do tam giác AED = AEC
=> ^MDE = ^ACE ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí hai góc so le trong của CD cắt hai đường thẳng DM và AC
Do đó: DM // AC
k cho mình nha!
Đánh mỏi tay lắm!
a/ \(\Delta AED\)vuông và \(\Delta AEC\)vuông có: AD = AC (\(\Delta ADC\)cân tại A)
Cạnh AE chung
=> \(\Delta AED\)vuông = \(\Delta AEC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AED\)= \(\Delta AEC\)(cm câu a) => ED = EC (hai cạnh tương ứng) => E là trung điểm CD
=> ED = EC = \(\frac{CD}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm) (tính chất trung điểm)
và \(\Delta ADE\)vuông tại E => AE2 + ED2 = AD2 (định lí Pitago)
=> AE2 = AD2 - ED2
=> AE2 = 52 - 42
=> AE = \(\sqrt{5^2-4^2}\)
=> AE = \(\sqrt{25-16}\)
=> AE = \(\sqrt{9}\)= 3 (cm)
c/ \(\Delta AED\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AED}=\widehat{MED}\)(= 90o)
Cạnh ED chung
=> \(\Delta AED\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => AD = MD (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AMD\)cân tại D (đpcm)
d/ \(\Delta AEC\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AEC}=\widehat{MED}\)(đối đỉnh)
EC = ED (cm câu b)
=> \(\Delta AEC\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => \(\widehat{CAE}=\widehat{M}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong => DM // AC (đpcm)
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm của đường chéo DB
A là trung điểm của đường chéo EC
Do đó: EDCB là hình bình hành
Suy ra: ED//BC
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC};\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
a: Xét ΔANE và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\)
NE=NB
Do đó: ΔANE=ΔCNB
Suy ra: \(\widehat{AEN}=\widehat{CBN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
b: Xét ΔAMD và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)
MD=MC
Do đó: ΔAMD=ΔBMC
1Tại sao lại B=2D,mà chưa hề có điểm B trong đề
2aDo tam giác ABC cân đỉnh A=>góc ABC=góc ACB
=>góc ABM=góc ACN(góc ABM+góc ABC=góc ACN+GÓC ACB)
2bTa có:góc ABM=góc ACN(CMT).
Xét tam giác ABM và tam giác ACN.Bạn tự chứng minh có bằng nhau(c.g.c)
=>AM=AN=>AMN là tam giác cân
3aDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB
Xét hai tam giác vuông HBD và KCE(Cạnh huyền-Góc nhọn).Bạn tự chứng minh.=>HB=CK
3bDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB=>góc ABH=góc ACK
Bạn tự chứng minh hai tam giác AHB và AKC bằng nhau(c.g.c).Nhớ phải sử dung HB=CK
3cTôi không hiểu đề
~`!@#$%^&*()_-+=|\{[}]''":;>.<,?/
tớ chịu đầu hàng ?!
*_* ! soryyy
a) Ta có: \(AE=BE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
\(AF=CF=\dfrac{AC}{2}\)(F là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AE=BE=AF=CF
Xét ΔABF và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAF}\) chung
AF=AE(cmt)
Do đó: ΔABF=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: BF=CE(Hai cạnh tương ứng)
