Question

[Asuna]

Tam giác ABC có các góc A;B tỉ lệ với 4;7 

a, Tính các góc của tam giác biết góc ngoài của C có số đo là 110° 

b, Tính các góc của tam giác biết góc C=15

Giúp mk với 

Answer 1

[Tẫn]

Hình tự vẽ nhé ~

a) Góc ngoài tại đỉnh C bằng 110^o \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=110^o\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{4+7}=\frac{110^o}{11}=10^o\)

\(\frac{\widehat{A}}{4}=10^o\Rightarrow\widehat{A}=10^o.4=40^o\)

\(\frac{\widehat{B}}{7}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=10^o.7=70^o\)

b)  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(ĐL\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^o-\widehat{C}=180^o-15^o=165^o\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{4+7}=\frac{165^o}{11}=15^o\)

\(\frac{\widehat{A}}{4}=15^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)

\(\frac{\widehat{B}}{7}=15^o\Rightarrow105^o\)