Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (3;-2;4), B (5; 3;-2), C (0;4;2), đường thẳng d cách đều ba điểm A, B, C có phương trình là:

A . x = 8 3 + 26 t y = 5 3 + 22 t z = 4 3 + 27 t

B . x = 4 + 26 t y = 2 + 22 t z = 9 4 + 27 t

C . x = 11 6 y = 1 6 + 22 t z = 27 t

D . x = 4 + 26 t y = 2 + 38 t z = 9 4 + 27 t

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Gọi I là trung điểm của AB suy ra  và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

Mặt phẳng (P) đi qua I và nhận  làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

Gọi J là trung điểm của AC suy ra  và (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC

Mặt phẳng (Q) đi qua J và nhận  làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

Khi đó d = (P) ∩ (Q)

Ta có d có vectơ chỉ phương  và đi qua M là nghiệm của hệ , ta chọn x = 4 suy ra y = 2 và z = 9/4. Vậy 

Phương trình tham số của d là: