Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ ; góc C = 30 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
a. Tính số đo các góc BAC;ADH;HAD
b. Kẻ DE // AB (E thuộc AC ); EK là phân giác góc AED. Chứng minh : EK vuông góc AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
16 tháng 8 2016
Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC , từ B kẻ đường cao BK vuông góc với AC
=> AH = sinC x AC = sin 500 x 35 = a
Ta có : AB = \(\frac{AH}{sinB}=\frac{a}{sinB}=b\)
BK = \(sinA\times AB=sin\left(180^o-60^o-50^o\right)=sin70^o\times b\)= c
=> S . ABC = 1/2AC x BK = 1/2 x 35 x c =..........
a,b,c mình đặt thay cho độ dài AH , AB, BK
17 tháng 8 2016
Sao bạn không tính hẳn AH, AB, BK mà phải kí hiệu a, b,c vậy?
NH
1
NV
15 tháng 8 2016
Kẻ AH vuông góc với BC
Trong tam giác vuông AHC ta có:
\(cosC=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=cosC.AC=cos50.35\approx22cm\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{35^2-22^2}=\sqrt{741}cm\)
Trong tam giác vuông AHB ta có:
\(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{sinB}=\frac{\sqrt{741}}{sin60}=2\sqrt{247}cm\)
\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{247}\right)^2-741}=\sqrt{247}cm\)
Vậy \(S_{ABC}=\frac{AH\left(HB+HC\right)}{2}=\frac{\sqrt{741}.\left(\sqrt{247}+22\right)}{2}\approx513cm\)
16 tháng 10 2021
Vì góc ngoài đỉnh C bằng 120 độ nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=120^0\)
Mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=60^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(120^0+60^0\right):2=90^0\\\widehat{B}=120^0-90^0=30^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-30^0=60^0\)
1 tháng 2 2022
1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)
\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)
hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)
2 tháng 2 2022
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay AB/AD=AC/AE
Xét ΔABC và ΔADE có
AB/AD=AC/AE
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADE
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}=60^0;\widehat{ACB}=\widehat{AED}=50^0\)
=>\(\widehat{EDC}=120^0;\widehat{DEB}=130^0\)
a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)
\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)
b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).
Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao
suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).
bạn ơi thế \(\widehat{HAB}\) tìm kiểu gì ạ vì góc đó chưa có số đo ạ :|