Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R 3 thì góc ở tâm AOB bằng:
A. 60 0
B. 90 0
C. 120 0
D. 45 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: góc OME+góc OAE=180 độ
=>OMEA nội tiếp
=>góc AOE=góc AME=góc OMB
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Nối AB. Ta có: = (1)
( cùng chắn cung và có số đo bằng sđ)
= (2)
(cùng chắn cung nhỏ và có số đo bằng sđ)
TỪ (1) và (2) có = từ đó AQ // Px (có hai góc so le trong bằng nhau)
Ta có:
Mà OB ⊥ BC ⇒ IM ⊥ BC
Ta có:
IM ⊥ BC
BC ⋂ (I; IM) = {M}
Suy ra, BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM
Đáp án là C
Xét tam giác MAO vuông tại A có AO = R; MA = R 3