Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có các tính chất: n có đúng 30 ước số tự nhiên; Khi phân tích ra thứa số nguyên tố thi n có dạng n = 2x . 3x, trong đó x+y = 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2016
Đầu tiên là số 1
Sau đó 2^1, 2^2...2^x có x ước số
3^1, 3^2...3^y có y ước số
Và xy ước số là tổ hợp của (x ước số 2^x và y ước số 3^y)
Tổng các ước số:
=> x+y+xy+1 =30
=> (1+x)(1+y) =30 = 1.30 =2.15 =6.5
do x+y=8, ko có nghiệm, bạn xem lại đề xem
(theo đầu bài thì để cho n nhỏ nhất ta sẽ tìm x lớn nhất và y nhỏ nhất)
27 tháng 11 2015
(x+1)(y+1)=30 => xy +x+y+1 =30 vì x+y =8
xy +8 +1 =30 => xy =21 =3.7
không có số x;y nào như vậy.
=> không có số n
31 tháng 1 2017
Ta có;n=2x3y.
Số 30 có thể phân tích thành tích 2 thừa số khác 1 lầ:
30=2.15=3.10=5.6
Xét các trường hợp:
Để n nhỏ nhất, chọn thừa số nguyên tố nhỏ ứng với số mũ lớn:
a)(x+1)(y+1)=2.15, Suy ra (x+1)=15 và (y+1)=2, Suy ra x=14 và y=1, ta có số 214.3=49152
b)(x+1)(y+1)=3,10, suy ra (x+1)=10 và (y+1)=3, Suy ra x=9,y=2.Ta có số 29.32=4608
c)(x+1)(y+1)=6.5, Suy ra (x+1)=6 và (y+1)=5, Suy ra x=5 và y=4, Ta có số 25.34=2592
Mà trong các trường hợp trên không có trường hợp trên không có trường hợp nào mà x+y=8.
Nên không có số nào thỏa mãn đề bài.
Vậy không tồn tại n thỏa mãn đề bài.
LT
31 tháng 1 2017
Phan Bảo Huân mình cảm ơn bạn nhiều
mình tích cho bạn rồi nha ^_^
LT
2
31 tháng 1 2017
Cách xác định số lượng các uớc của một số.
Để tính số lượng các uớc của số n ( n > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố
Nếu n = ax thì m có x + 1 ước
Nếu n = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)
HM
0
mình xin lỗi đừng giận mình nữa mình sẽ đưa bài khác lên mà