Cho A=\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\); B=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Trong hai số A và B số nào lớn hơn ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2014
$\frac{\frac{2010}{2011}}{\frac{2012}{2013}}+\frac{\frac{2011}{2012}}{\frac{2013}{2014}}+\frac{\frac{2012}{2013}}{\frac{2014}{2015}}$
$\frac{\frac{2010}{2011}}{\frac{2012}{2013}}+\frac{\frac{2011}{2012}}{\frac{2013}{2014}}+\frac{\frac{2012}{2013}}{\frac{2014}{2015}}$
$\frac{\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}}{\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}}$
$\frac{\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}}{\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}}$
$\frac{\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}}{\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}}$
HL
7 tháng 3 2017
TA CÓ :
\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> A > B
VẬY , A > B
7 tháng 3 2017
Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????
6 tháng 3 2015
Gọi 2011 là a
2012 là b;2013 là c
=>\(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\);\(B=\frac{2011+2013}{2012+2013}=\frac{a+c}{b+c}\)
=>\(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}=\frac{ac+b^2}{bc}\)\(=\frac{\left(ac+b^2\right).\left(b+c\right)}{bc.\left(b+c\right)}\);\(B=\frac{a+c}{b+c}=\frac{\left(a+c\right).bc}{bc.\left(b+c\right)}\)
b+c>a+c;b2+ac>bc
Vậy A>B
IL
2
29 tháng 5 2015
\(\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}
8 tháng 5 2017
Tách A ra thành 2 phân số cùng tử(dễ thôi).
So sánh mỗi phân số với 1 phân số tương ứng ở B.
=>A<B.
Vậy A<B.
19 tháng 6 2017
Ta có
\(\frac{A^{2011}}{A^{2012}}=\frac{A^{2012}}{A^{2103}}=\frac{A}{A^2}\)
=> \(\frac{A^{2011}}{A^{2012}}+\frac{A^{2012}}{A^{2013}}=\frac{2A}{A^2}\)
\(\frac{A^{2011+2012}}{A^{2012+2013}}=\frac{A^{4023}}{A^{4025}}=\frac{1}{A^2}\)
=> \(\frac{A^{2011+2012}}{A^{2012+2013}}< \frac{A^{2011}}{A^{2012}}+\frac{A^{2012}}{A^{2013}}\)
LT
1
21 tháng 3 2019
Ta có :
\(B=\frac{1011}{2012+2013}\)+\(\frac{2012}{2012+2013}\)=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Vì:
\(\frac{2011}{2012+2013}\)<\(\frac{2011}{2012}\); \(\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2012}{2013}\)
=> \(\frac{2011+2012}{2012+2013}< \frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
Mà \(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)=B ; \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
Vậy A <B
LT
2
7 tháng 4 2019
Ta có \(B=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2013}+\frac{2012}{2013}=\frac{2011+2012}{2013}\)
Lại có: \(\frac{2011+2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}\) ( ngoặc 2 dòng này lại nhé dòng này và dòng trên)
\(\Rightarrow B>A\)
Cả hai số bằng nhau
\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013};\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013}\)
Vậy A > B