Tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC=6 cm. Biết chiều dài cạnh AB=x; AC=x+2. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6 cm2
B. 8 cm2
C. 10 cm2
D. 12 cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2021
Độ dài chiều cao AH là:
(4,5+6):2 = 5,25 (cm)
Đáp số: 5,25 cm
nhớ k cho mình nha. Yêu nhiều!
9 tháng 1 2017
nếu đặt a=bc; b=ab; c=ac; p=(a+b+c)/2
thì AH =\(\frac{2}{c}\)\(\sqrt{p\left(P-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
Lên lớp tám thì mới đủ khả năng chứng minh
Lên lớp chín thì chứng minh lượng giác sẽ nhanh hơn
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
10 tháng 10 2021
Ta có : HB + HC = BC = 8 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=2.8\Rightarrow AB=4cm\)
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=6.8\Rightarrow AC=4\sqrt{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}cm\)
B
Áp dụng PTG: \(x^2+\left(x+2\right)^2=6^2\Leftrightarrow2x^2+4x+4=36\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-32=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{17}\left(tm\right)\\x=-1-\sqrt{17}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\left(-1+\sqrt{17}\right)\left(1+\sqrt{17}\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left(17-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot16=8\left(cm^2\right)\)