Question

[Thuy Khuat]

Tìm các góc của tam giác ABC biết:

a.\(3\widehat{A}=4\widehat{B}\) và \(\widehat{A}-\widehat{B}=20\)^o

b.\(\widehat{B}-\widehat{C}=10^o;\widehat{C}-\widehat{A}=10^0\)

Answer 1

[Trần Thị Hương]

a, \(3\widehat{A}=4\widehat{B}\Leftrightarrow\dfrac{3\widehat{A}}{12}=\dfrac{4\widehat{B}}{12}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{4}=\dfrac{\widehat{B}}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{4}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{A}-\widehat{B}}{4-3}=\dfrac{20^0}{1}=20^0\)

+)\(\dfrac{\widehat{A}}{4}=20^0\Rightarrow\widehat{A}=20^0.4=80^0\)

+)\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=20^0\Rightarrow\widehat{B}=20^0.3=60^0\)

Xét △ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ 80^0+60^0+\widehat{C}=180^0\\ \widehat{C}=180^0-80^0-60^0=40^0\)

Vậy \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=80^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=40^0\)

Answer 2

[Hải Đăng]

a) Gọi số đo các góc lần lượt là x,y ( x,y > 0 )

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\) và \(x-y=20^0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{4-3}=\dfrac{20^0}{1}=20^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=20^0\Rightarrow x=80^0\\\dfrac{y}{3}=20^0\Rightarrow x=60^0\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

mà \(\widehat{A}=80^0;\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow80^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow140^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-140^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=40^0\)

Vậy ........................