Question

[Dương Quốc Huy]

cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB :5x-3y+2=0 ,các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là (d1):4x-3y+1=0 ;(d2):7x+2y-22=0 .Lập phương trình 2 cạnh AB và AC và đường cao thứ 3

Answer 1

[Loan]

A = AB giao d₁=> Tọa độ A là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x+1=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1+4x}{3}\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}\)=> A (-1; -1)

Đường thẳng d₂ có vtpt là \(\vec{n_2}\left(7;2\right)\) chính là vtcp của đường thẳng AC , điểm A thuộc AC

=> Phương trình đường thẳng AC có dạng: \(\begin{cases}x=-1+7t\\y=-1+2t\end{cases}\)(t \(\in\) R)

Gọi H = d₁ \(\cap\) d₂ => tọa độ H là nghiệm của pt: \(\begin{cases}7x+2y-22=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}\\y=\frac{95}{29}\end{cases}\)=> H (\(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\))

Đường cao CH  đi qua H và có vtcp chính là vtpt của  AB  là \(\vec{n}\) (5; -3) 

=> Phương trình CH có dạng : \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}+5t\\y=\frac{95}{29}-3t\end{cases}\) 

B = AB \(\cap\) d₂ => Tọa độ B là nghiệm của hệ :  \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}\)=> B (2;4)

Đường thẳng BC đi qua B , có vtcp chính là vtpt của d₁ là \(\vec{n_1}\)(4;-3)

=> phương trình đường thẳng BC là: \(\begin{cases}x=2+4t\\y=4-3t\end{cases}\)

Answer 2

[Nguyễn Hữu Dương]

chỉ bài này mk với