GF
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
26 tháng 6 2015
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
để A là số nguyên thì:
3+\(\frac{21}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
3 tháng 7 2018
a. Ta có:A = 2n-1 / n-3 = 2n-6+6-1 / n-3 = 2(n-3)+5 / n-3 = 2(n-3)/n-3+ 5/ n-3= 2+ (5/ n-3)
Để A nguyên thì 2+5/n-3 nguyên => 5/n-3 nguyên hay 5 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc ước của 5
=> n-3 thuộc {5, -5,1,-1}
=> n thuộc { 8, -2, 4, 2}
b. Để A có GTLN thì 5/n-3 có GTLN=> n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất=> n - 3 = 1 => n = 1+3 = 4
=> A = 2 + 5 = 7
vậy GTLN của A = 7 khi n = 4
AH
2 tháng 7 2018
a) Để A có giá trị là số nguyên
Thì (2n—1) chia hết cho (n—3)
==> [2(n—3)+4) chia hết cho (n—3)
Vì (n—3) chia hết cho (n—3)
Nên (2+4) chia hết cho (n—3)
==> 6 chia hết cho (n—3)
==> (n—3) € Ư(6)
(n—3) €{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
TH1: n—3=1
n=1+3
n=4
TH2: n—3=-1
n=-1+3
n=2
TH3: n—3=2
n=2+3
n=5
TH4: n—3=-2
n=-2+3
n=1
TH5:n—3=3
n=3+3
n=6
TH6: n—3=—3
n=-3+3
n=0
TH7: n—3=6
n=6+3
n=9
TH8: n—3=-6
n=-6+3
n=-3
Mình chỉ biết 1 câu thôi nha bạn
HT
18 tháng 8 2016
A, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow n-4\in\text{Ư}\left(21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
| n-4 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | -17 | -3 | 1 | 3 | 5 | 9 | 11 | 25 |
| TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
B, \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để A ngyên <=> \(\frac{8}{2n-1}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
| -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2n-1 |
| -3,5 | -1,5 | -0,5 | 0 | 1 | 1,5 | 2,5 | 4,5 | n |
| loại | loại | loại | TM | TM | loại | loại | loại |
26 tháng 6 2015
pạn có sách nâng cao và phát triển toán 7 ko trong đó có bài này. bài 7
4 tháng 9 2015
Ta có : \(\frac{2n+9}{n+3}+\frac{5n+17}{n+3}-\frac{3n}{n+3}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+3}\)
\(=\frac{4n+26}{n+3}\)
\(=4+\frac{14}{n+3}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{14}{n+3}\) có giá trị nguyên \(\Rightarrow\)14 chia hết cho n+3
=>n+3 là ước của 14 là -1;1;-2;2;7;-7;-14;14
-Nếu n+3=-1 thì n=-4,khi đó A=-10 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=1 thì n=-2,khi đó A=18 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=2 thì n=-1,khi đó A=11 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-2 thì n=-5,khi đó A=-3 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=7 thì n=4, khi đó A=6 (thoả mãn)
-Nếu n+3=-7 thì n=-10,khi đó A=2 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=14 thì n=11,khi đó A=5 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-14 thì n=-15,khi đó A=3 (thỏa mãn).
ZT
3
RM
27 tháng 5 2016
Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\), ta có:
\(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{7n-8}{2n-3}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)}{2n-3}+\frac{5}{2n-3}=7+\frac{5}{2n-3}\)
Để \(A\) đạt GTLN thì \(2A\) phải đạt GTLN
\(\Rightarrow\frac{5}{2n-3}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất.
- \(2n-3=1\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)
Vậy phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN là 6 tại \(n=2\).
E
1
CK
2
4 tháng 3 2018
Đặt A = \(\frac{7n-8}{2n-3}=>2a=\frac{14n-16}{2n-3}=7\cdot\frac{(2n-3)+5}{2n-3=7+\frac{5}{2n-3}}\)
Để A đặt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2a đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2n-3 đặt giá trị nguyên dưng nhỏ nhất => 2n-3 = 1 => N = 2
Vậy n=2 là giá trị lớn nhất
4 tháng 3 2018
Ta có: \(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{6n-9+n-1}{2n-3}=3+\frac{n+1}{2n-3}\)
\(\text{Do}:n\inℤ\Rightarrow N+1>0\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}\)nhỏ nhất khi: \(\frac{n+1}{2n-3}< 0\Rightarrow2n-3< 0\Rightarrow n< \frac{2}{3}\)
+) Nếu: \(n=0\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{8}{3}\)
+) Nếu: \(n=1\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7-8}{2-3}=1\)
\(\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}\)lớn nhất khi = \(\frac{8}{3}\text{ khi}=0\)
