Chứng minh hai chữ số tận cùng của 743 là 43
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
16 tháng 6 2019
Sử dụng phép đồng dư nhá bạn.
\(7\equiv7\)(mod 100)
\(7^3\equiv43\)(mod 10)
\(7^4=1\)(mod 10)
\(\left(7^4\right)^{10}\equiv1^{10}=1\) (mod 10)
\(7^{40}.7^3\equiv1.43\equiv43\) (mod10)
Vậy .....................................
16 tháng 6 2019
ta có: 7^34=7^4.10+3=7^4.10 .7^3=(7^4)^10 .7^3=2401^10 .343=...01.343=...43
=> dpcm
24 tháng 7 2018
Ta thấy 74 = 2401, số có tận cùng là 01 nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là 01. Do đó:
743 = 740 . 73 = (74)10 . 343 = 240110 . 343 = (...01) . 343 = ...43
Vậy chữ số tận cùng của 743 là 43
HL
30 tháng 6 2017
Sử dụng phép đồng dư nhé :v
\(7\equiv7\) (mod 100)
\(7^3\equiv43\) (mod 10)
\(7^4\equiv1\) (mod 10)
\(\left(7^4\right)^{10}\equiv1^{10}\equiv1\) (mod 10)
\(7^{40}.7^3\equiv1.43\equiv43\) (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 743 là 43.
Bài này hơi khó hiểu nhỉ :vv
11 tháng 2 2017
Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé
11 tháng 2 2017
1)
Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :
20022002; 200220022002 ; ...; 20022002...2002
| 2005 cụm 2002 |
Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.
Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002
| n cụm 2002 | |m cụm 2002| \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.
Suy ra :
200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003
| m cụm 2002 | | n cụm 2002 |
= 20022002...200220020000000...0000 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 | | 4n chữ số 0 |
\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\) chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Mà (10;2003) = 1 nên (104n;2003)=1
Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Số này kết thúc là ...2002
20 tháng 4 2015
4343-1717=(43.4342)-(17.1716)
=[43.(432)21]-[17.(172)8]
=[43.(...9)21]-[17.(...9)8]
=[43.(...9)]-[17.(...1)]
=(...7)-(...7)
=(...0)
=> Tận cùng 4343-1717 là 0.
