Bài giải chi tiết đây em nhé:

\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{63}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\) = \(\dfrac{9}{19}\)

\(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+ \(\dfrac{2}{7.9}\)+...+ \(\dfrac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)

\(\dfrac{1}{2}\)( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+ \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) +... + \(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)

 \(\dfrac{1}{2}\) ( 1 - \(\dfrac{1}{2x+1}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)

      1   - \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{9}{19}\) : \(\dfrac{1}{2}\)

       1  -  \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{18}{19}\)

               \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(1-\dfrac{18}{19}\)

                \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{1}{19}\)

                 \(2x+1\)  = 19

                 2\(x\)        = 19 - 1

                 2\(x\)       = 18

                    \(x\)      = 18: 2

                     \(x\)     = 9

`Answer:`

\(\frac{240.50+48.100}{42.37+21.126}\)

\(=\frac{48.5.50+48.100}{42.37+21.42.3}\)

\(=\frac{48.\left(250+100\right)}{42.\left(37+63\right)}\)

\(=\frac{48.350}{42.100}\)

\(=\frac{8.7}{7.2}\)

\(=4\)

30 trang chiếm số phần là : 8 - 5 = 3 ( phần )
Ngày thứ hai đọc được số trang là : 30 / 3 * 8 = 80 ( trang )
240 trang chiếm số phần là : 3 - 1 = 2 ( phần )
Số trang của cuốn sách là : 80 / 2 * 3 = 120 ( trang )

a) Diện tích trồng cam: 250m x 40%
= 100m
Diện tích trồng chuối: 100m
Diện tích trồng bưởi: 250m - 100m -
100m = 50m
b) Phần trăm diện tích trồng bưởi: 50m / 250m x 100% = 20%
c) Tỉ số diện tích trồng chuối và diện tích khu vườn: 100m / 250m = 2/5 hoặc 0.4 (dưới dạng thập phân) hoặc 40% (dưới dạng phần trăm).

a. Chiều dài là: 15 x4/3 = 20 m 

Diện tích thửa ruộng là:20 x 15 = 300 m 

b. Số kg thóc thu hoạch được là:300 : 0,75 = 400 kg 

Số kg gạo thu được là: 400 x 70% = 280 kg 

Chiều dài của thửa ruộng là: 15 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\)  = 20 (m)

Diện tích của thửa ruộng là: 20 \(\times\) 15 = 300 (m²)

Cả thửa ruộng đó thu được số thóc là:  0,75 \(\times\) 300 = 225 ( kg)

Nếu số thóc thu được trên thửa ruộng đó đem xay thành gạo thì thu được:

                    225 \(\times\) 70 : 100 = 157,5 ( kg)

Đáp số: 157,5 kg

- \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(x\) = \(\dfrac{3}{5}\)

           \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(x\) = \(\dfrac{3}{5}\) - (\(-\dfrac{2}{5}\))

          \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(x\)  = 1

                 \(x\) = 1 : \(\dfrac{4}{5}\)

                 \(x\) = \(\dfrac{5}{4}\)

Ta có thể viết lại dãy số trong tổng bằng cách sử dụng công thức chung cho tổng của một dãy số hình học:
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + + 1/9.10 =
(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/9 -
1/10)
= 1/2 - 1/10
= 2/5
Do đó, ta có phương trình:
(1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/9.10).x2 = 2/5. x2 = 8/5
Giải phương trình này ta được:
x2 = (8/5)/(2/5) = 4
Vậy, x = 2.

x=2

`(2x-4,5):3/4-1/3=1`

`=>(2x-4,5):3/4=1+1/3`

`=>(2x-4,5):3/4=3/3+1/3`

`=>(2x-4,5):3/4=4/3`

`=>2x-4,5=4/3xx3/4`

`=>2x-4,5=1`

`=>2x=1+4,5`

`=>2x=5,5`

`=>x=2,75`

$(2x-4,5):3/4-1/3=1$

$=>(2x-4,5):3/4=1+1/3$

$=>(2x-4,5):3/4=3/3+1/3$

$=>(2x-4,5):3/4=4/3$

$=>2x-4,5=4/3xx3/4$

$=>2x-4,5=1$

$=>2x=1+4,5$

$=>2x=5,5$

$=>x=2,75$