cho tam giac abc vuong tai a, d thuoc ac. ke tia cx vuong goc voi bd tai e. cm a) tam giac ade~ tam giac bdc     b) ab.ce+ae.bc=ac.be

trên cạnh ac lấy điểm B trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm a xác định điểm E sao cho b c d và e là hình bình hành qua b kẻ đường vuông góc với tia ce tại f . chứng minh rằng cd.ca + bd . cf bằng bc bình

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. a/ chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác DHB. b/ Chứng minh: AB^2=AC*BD.c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

Hic:,)  

cho 3 số a,b,c sao cho \(0\le a\le2;0\le b\le2;0\le c\le2\)

và a+b+c=3. chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2\le5\)

Tìm các số nguyên n thỏa mãn n⁴ + 8n + 11 có thể viết thành tích của hai hay nhiều số nguyên dương liên tiếp.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Các đường cao AH và BE cắt nhau tại M. Kẻ HI vuông góc AC tại I, EK vuông góc BC tại K.

Chứng minh rằng: IK//AB

Cho tam giác ABC. Biết tồn tại điểm M và N lần lượt trên AB và BC sao cho 2 BM/AM = BN/CN và góc BNM = góc ANC. Chứng minh tam giác ABC vuông