Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD

b) Chứng minh AD < DC

c gọi K là giao điểm của đường thăng AB và DH, I là trung điểm củaKC . chứng minh 3 điểm B,D,I thẳng hàng

Cho Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN=MB.
Chứng minh rằng:
a) AB=CN và tam giác ACN cân
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD. Chứng minh C là trọng tâm của tam giác NBD
c) AND là tam giác vuông
d) Kẻ BE vuông góc ND, E thuộc ND. Chứng minh B,C,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.

cho tam giác ABC vuông tại A co góc C=30 độ. vẽ tam giác BCD vuông cân tại D ( D và A nằm khác phía so với đường thẳng BC ). Từ D kẻ DM vuông góc với AB tạ M kẻ DN vuông góc với AC tại N.

a/ tính góc DBM, góc DCN

b/ CM: DM=DN

c/ CM: AD là tia phân giác của góc BAC 

vẽ hình giúp mình nhé

Cho tam giác abc cân tại A (A <90 độ),  có đường phân giác AH (H thuộc BC). Từ H vẽ HK vuông góc AB và HI vuông góc AC (K thuộc AB, I thuộc AC)

a. chứng minh tam giác abh = tam giác ach   

b. chứng minh bk=ci     

c.Kéo dài HK cắt AC tại M, kéo dài HI cắt AB tại N. Chứng minh 1/2(KM+NI)<AM

Vẽ hình và giúp mình làm câu c với!