= 10001ab

Vậy \(\overline{ab}\).1001 = \(\overline{ab00ab}\)

a, Diện tích hình thoi:

(18 x 15):2= 135(cm²)

b, Chiều rộng HCN:

135:15= 9(cm)

Đáp số: a, 135cm² ; b,9cm

Dãy trên có `199` số hạng

Tổng dãy trên là : 

      \(\left(1+199\right)\times199:2=19900\)

\(a,2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\\ 3^{151}=3^{150}.3=\left(3^2\right)^{75}.3=9^{75}.3\\ Vì:8^{75}< 9^{75}\Rightarrow8^{75}< 9^{75}.3\\ Vậy:2^{225}< 3^{151}\)

\(c,2^{91}=2^{90}.2=\left(2^5\right)^{18}.2=32^{18}.2\\ 5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\\ Vì:32^{18}>25^{18}\Rightarrow32^{18}.2>25^{18}\\ Vây:2^{91}>5^{36}\)

Ta có : \(x^4+2x^3-10x^2+10x-3=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3-3\right)-\left(10x^2-10x\right)=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^3+3x^2-7x+3\right)=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2+4x-3\right)=y^2\)

Vì \(x,y\inℤ\) nên y² là số chính phương khi 

x² + 4x - 3 là số chính phương

Đặt x² + 4x - 3 = t²

\(\Leftrightarrow\left(x+t+2\right).\left(x-t+2\right)=7\)

Ta có bảng 

Ta được x = 2 ; x = -6 thỏa 

Với x = 2 <=> y = \(\pm3\)

Với x = -6 <=> y = \(\pm21\)

bạn thử nhân với 10 đi hoặc hơn 11 cũng được

đều ra số có 3 chữ số hết

x10 ra 100/120

x11 ra 110/132

...

Phân số nhỏ nhất mà tử số là số có ba chữ số, mẫu số là số có 3 chữ số và bằng phân số \(\dfrac{10}{12}\) là phân số:

                     \(\dfrac{10}{12}\) = \(\dfrac{10\times10}{12\times10}\) = \(\dfrac{100}{120}\)

         Phân số lớn nhất có tử số là số có 3 chữ số và mẫu số là số có 3 chữ số và bằng phân số \(\dfrac{10}{12}\) là: 

                      \(\dfrac{10}{12}\) = \(\dfrac{10\times83}{12\times83}\) = \(\dfrac{830}{996}\)

           Số các phân số có tử số là số có 3 chữ số, mẫu số cũng là số có 3 chữ số và bằng phân số \(\dfrac{10}{12}\) là số số hạng của dãy số sau:

               10; 11; 12; 13; ...;83

 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                 11 - 10 = 1 

 Số số hạng của dãy số trên là:

                   (83 - 10):1 + 1 = 74 (số hạng)

 Vậy có 74 phân số bằng phân số \(\dfrac{10}{12}\) mà tử số và mẫu số của phân số đó đều là số có 3 chữ số.

                Đáp số: 74 phân số. 

\(9^{10}.11^{30}=\left(9.11\right)^{10}.11^{20}=99^{10}.11^{20}=\left(99.11\right)^{10}.11^{10}=1089^{10}.11^{10}=11979^{10}\\ 99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\\ Vì:11979^{10}>9801^{10}\Rightarrow99^{20}< 9^{10}.11^{30}\)

xin đó

Số tự nhiên nào cũng có số liền trước là sai.

Vi số 0 là số tự nhiên nhưng không có số tự nhiên khác liền trước nó

sai nha bạn

\(a,\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1>0\\x^2+12>0\left(LD\forall x\right)\\-x+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x>1\\-x>-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|\dfrac{1}{4}< x< 4\right\}\)

\(b,\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\left(1-x\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1< 0\\5-2x< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{5}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|1>x>\dfrac{5}{2}\right\}\)