a) Ta có:

1; 4; 7;...; 100 có (100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số)

1 + 4 + 7+ ... + 100 = (100 + 1) × 34 : 2

= 101 × 17

(1 + 4 + 7 + ... + 100) : a = 17

101 × 17 : a = 17

a = 101 × 17 : 17

a = 100

b) (X - 1/2) × 5/3 = 7/4 - 1/2

(X - 1/2) × 5/3 = 5/4

X - 1/2 = 5/4 : 5/3

X - 1/2 = 3/4

X = 3/4 + 1/2

X = 5/4

a) (1 + 4 + 7 +...+ 100) : a = 17

1717 : a = 17

a = 101

b) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{8}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{10}{8}\div\dfrac{5}{3}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{10}{8}\times\dfrac{3}{5}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{5}{4}\)

có hình ko bạn???

Độ dài đáy bé AB = 8m

DC = DM + MN + NC 

Độ dài đáy lớn DC là: 4 + 8+ 8 = 20 (m)

Diện tích mảnh đất hình thang là:

(8 + 20)\(\times\) 8 : 2 = 112 (m²)

Đáp số: 112 m²

Bài 2:

Từ 8 giờ đến 10 giờ cần:

10 giờ - 8 giờ = 2 giờ

Cứ 1 giờ đồng hồ chạy chậm 10 phút thì sau 2 giờ đồng hồ sẽ bị chậm so với thực tế là:

10 phút \(\times\) 2 = 20 phút

Vậy sáng hôm đó khi kim đồng hồ nhà Hòa chỉ 10 giờ thì thực tế là:

10 giờ + 20 phút = 10 giờ 20 phút

Đáp số: 10 giờ 20 phút

Bài 4: \(\overline{ca}\) :  4 = \(\overline{ab}\) 

nếu \(a\) ≥ 3 ⇒ \(\overline{ab}\) ≥ 30 ⇒ \(\overline{ab}\) \(\times\) 4 = \(\overline{ca}\) ≥ 30 \(\times\) 4 = 120  (loại)

Vậy \(a\) =  1; 2 ( vì \(\overline{ca}\) ⋮ 4 ⇒ \(a\) = 1 (loại)

⇒ \(a=2\) Thay \(a\) = 2 vào biểu thức \(\overline{ca}\) : 4 = \(\overline{ab}\) ta có:

\(\overline{c2}\) : 4 = \(\overline{2b}\)

⇒ \(\overline{c2}\) = \(\overline{2b}\) \(\times\) 4 vì \(b\) \(\times\) 4 = \(\overline{..2}\) ⇒ \(b\) = 3; 8

Nếu \(b\) = 8 ta có: \(\overline{c2}\) = 28 \(\times\) 4 = 112 (loại)

Nếu \(b\) = 3 ta có: \(\overline{c2}\) = 23 \(\times\) 4 = 92 ⇒ \(c\) = 9

Ta có: 92 : 4 =  23 (thỏa mãn)

Kết luận giá trị thích hợp của a; b; c lần lượt là: 2; 3; 9 

Các bạn giải hết giúp mình với! Cám ơn các bạn nhìu!

Bài 1:

a, So sánh hai phân số: \(\dfrac{19}{21}\) và \(\dfrac{21}{23}\)

\(\dfrac{19}{21}\) = 1 - \(\dfrac{2}{21}\);    \(\dfrac{21}{23}\) =  1 - \(\dfrac{2}{23}\)   vì \(\dfrac{2}{21}\) > \(\dfrac{2}{23}\) nên \(\dfrac{19}{21}\) < \(\dfrac{21}{23}\) 

b, \(\dfrac{3}{35}\) = \(\dfrac{3\times2}{35\times2}\) = \(\dfrac{6}{70}\) =  \(\dfrac{1}{70}\) + \(\dfrac{5}{70}\) = \(\dfrac{1}{70}\) + \(\dfrac{1}{14}\)

Vậy \(\dfrac{3}{35}\) = \(\dfrac{1}{70}\) + \(\dfrac{1}{14}\) 

c, Tính nhanh:

56,78 \(\times\) 13,45 - 13,45 \(\times\) 47,78 + 13,45 

= 13,45 \(\times\) ( 56,78 - 47,78 + 1)

= 13,45 \(\times\) { (56,78 + 1) - 47,78}

= 13,45 \(\times\) { 57,78 - 47,78}

= 13,45 \(\times\) 10

= 134,5

\(\dfrac{1}{3}\) nam = \(\dfrac{2}{5}\) nữ + 2 ⇒ \(\dfrac{1}{3}\) nam \(\times\) 3 =  ( \(\dfrac{2}{5}\) nữ + 2) \(\times\) 3 

⇒nam = \(\dfrac{6}{5}\) nữ + 6 ⇒ nam - 6 = \(\dfrac{6}{5}\) nữ

Từ lập luận trên ta có:

Nếu số bạn nam bớt đi 6 người thì số bạn nam lúc sau bằng \(\dfrac{6}{5}\) nữ lúc đầu

Tổng số bạn nam và ban nữ lúc sau là: 39 - 6 =  33 (bạn)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bạn nữ lúc đầu là: 33: (5 +6) \(\times\) 5 = 15 (bạn)

Số bạn nam lúc đầu là: 39 - 15 = 24 ( bạn)

Đáp số: Lớp 5A có 15 bạn nữ

             Lớp 5 A có 24 bạn nam

Thử lại đáp số ta có: Tổng số bạn lớp 5 A là: 15+14 = 39 (bạn) ok

\(\dfrac{1}{3}\) số bạn nam là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (bạn)

\(\dfrac{2}{5}\) số bạn nữ là: 15 \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\) = 6 (bạn)

\(\dfrac{1}{3}\) số bạn nam hơn \(\dfrac{2}{5}\) số bạn nữ là: 8 - 6 = 2 (bạn) ok nốt nha em

số hsinh nam là

\(\dfrac{1}{3}\)/\(\dfrac{2}{5}\)=\(\dfrac{5}{6}\)(số hs nữ)

lớp 5a có số hs nam là

2/(6-5)*6=12(hs)

lớp 5a có số hs nữ là

39-12=17(hs)

đs:

2. So sánh: A = \(\dfrac{1}{41}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{43}\) + \(\dfrac{1}{44}\)+...+ \(\dfrac{1}{80}\) và B = \(\dfrac{7}{12}\)

\(\dfrac{1}{41}>\dfrac{1}{42}>\dfrac{1}{43}>...>\dfrac{1}{60}\) 

Xét mẫu số các phân số trên lần lượt là các số thuộc dãy số sau:

41; 42; 43;...;60

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 42 - 41 =1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 41):1 + 1 = 20

⇒ \(\dfrac{1}{41}\) + \(\dfrac{1}{42}\)+...+ \(\dfrac{1}{60}\) > \(\dfrac{1}{60}\) \(\times\) 20  = \(\dfrac{1}{3}\) (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có: 

\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{80}\)  > \(\dfrac{1}{80}\) \(\times\) 20 = \(\dfrac{1}{4}\) (2)

Kết hợp(1) và (2) ta có: 

A = \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{44}+...+\dfrac{1}{80}\) > \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{7}{12}\) 

Vậy A > B

Đổi 1 giờ 46 phút thành $\frac{53}{30}$ giờ

Thời gian Nam đi quãng đường $AB$ là:
$AB:6$ (giờ)

Thời gian Nam đi quãng đường $BC$ là:

$BC:15=(AB+9):15$ (giờ)

Tổng thời gian đi quãng đường $AC$ là:

$AB:6+(AB+9):15=\frac{53}{30}$ 

$AB\times \frac{7}{30}+\frac{3}{5}=\frac{53}{30}$

$AB=5$ (km)

Quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là bao nhiêu thì mới đủ dữ liệu em nhé

S_CMB = 3 x S_BMN = 3 x 6 = 18(m²)

S_CBM = S_CAM ( 2 tam giác có cung đường cao hạ từ đỉnh C và AM = MB)

S_ABC = 2 x S_CMB = 2 x 18 = 36 (m²)

`-` Số thập phân bé nhất được tạo từ các số `3; 5; 7; 9` là `35,79.`

$-$ Số thập phân bé nhất được tạo từ các số $3;5;7;9$ là $35,79.$